PyOmo/Ipopt 失败 "can't evaluate pow"

Question

我正在使用 PyOmo 生成非线性模型，最终将使用 Ipopt 求解。型号如下：

from pyomo.environ import *
from pyomo.dae import *

m = ConcreteModel()

m.t = ContinuousSet(bounds=(0,100)) 

m.T  = Param(default=100,mutable=True)
m.a  = Param(default=0.1)
m.kP = Param(default=20)
m.P  = Var(m.t, bounds=(0,None))
m.S  = Var(m.t, bounds=(0,None))
m.u  = Var(m.t, bounds=(0,1), initialize=0.5)

m.Pdot = DerivativeVar(m.P)
m.Sdot = DerivativeVar(m.S)

m.obj = Objective(expr=m.S[100],sense=maximize)

def _Pdot(M,i):
  if i == 0:
    return Constraint.Skip
  return M.Pdot[i] == (1-M.u[i])*(M.P[i]**0.75)

def _Sdot(M,i):
  if i == 0:
    return Constraint.Skip
  return M.Sdot[i] == M.u[i]*0.2*(M.P[i]**0.75)

def _init(M):
  yield M.P[0] == 2
  yield M.S[0] == 0
  yield ConstraintList.End

m.Pdotcon         = Constraint(m.t, rule=_Pdot)
m.Sdotcon         = Constraint(m.t, rule=_Sdot)
m.init_conditions = ConstraintList(rule=_init)

discretizer = TransformationFactory('dae.collocation')
discretizer.apply_to(m,nfe=100,ncp=3,scheme='LAGRANGE-RADAU')
discretizer.reduce_collocation_points(m,var=m.u,ncp=1,contset=m.t)

solver  = SolverFactory('ipopt')
results = solver.solve(m,tee=False)

运行模型导致以下错误：

Error evaluating constraint 1: can't evaluate pow'(0,0.75).

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/pyomo/opt/base/solvers.py", line 577, in solve
    "Solver (%s) did not exit normally" % self.name)
pyutilib.common._exceptions.ApplicationError: Solver (asl) did not exit normally

错误的第一部分来自 Ipopt，而第二部分来自 PyOmo。显然这个问题与约束中的术语 M.P[i]**0.75 没有关系，但是改变功率并不能解决问题（尽管 2.0 确实有效）。

我该如何解决这个问题？

Answer 1

错误消息指出无法计算 pow'(0,0.75)。此函数中的 ' 字符表示一阶导数（'' 表示二阶导数）。该消息实际上是说一阶导数不存在或导致无穷大为零。

解决这个问题很简单：将您的变量绑定到一个非零值，如下所示：

m.P  = Var(m.t, bounds=(1e-20,None))
m.S  = Var(m.t, bounds=(1e-20,None))

Answer 2

我想补充理查德的回答：

您可能还需要更新变量的初始值，因为如果未指定，ipopt 会假定为 0，因此它会在第一次迭代时评估变量的初始值。

因此：

m.P  = Var(m.t, bounds=(1e-20,None), initialize=1e-20)
m.S  = Var(m.t, bounds=(1e-20,None), initialize=1e-20)

您可以使用与您的问题更相关的值而不是 1e-20 作为初始化值

PyOmo/Ipopt 失败 "can't evaluate pow"

PyOmo/Ipopt fails with "can't evaluate pow"

optimization

ipopt

pyomo