根据函数值的差异进行抽样

Question

我有 20 个值 x1,...x20。每个值都在 0 到 1 之间，例如 0.22,0.23,0.25,...

x = rand(20,1);
x = sort(x);

现在我想随机选择一个数据点，但不是统一的。具有最低值的数据点应具有最高概率，其他值的概率应与函数值与最低值的差异成正比。

例如，如果最低函数值为 0.22，则函数值为 0.23 的数据点与最佳值的差异为 0.23 - 0.22 = 0.01，因此应该具有类似于 0.22 值的概率。但是值 0.3 的差异为 0.3 - 0.22 = 0.08，因此概率应该小得多。

如何做到这一点？

Answer 1

我会留下评论，但不幸的是我还没有代表。这看起来很有趣，我有几个问题要问你。（我将编辑此答案作为稍后的答案。）

The data point with the lowest value should have the highest probability and the other values should have a probability proportional to the difference in function value to the lowest value.

让我们获取一个包含 20 个项目的数组，然后从整个数组中减去最小的数字。这给我们留下了我们的最小值（你希望它是最有可能的）0。我们现在需要定义一个函数，它遍历所有点并积分为 1。

我做了以下事情：

x = rand(20, 1);
x = sort(x);
xx = x - x(1);

我想此时我们可以颠倒答案，所以最低点是 1。

Px = 1 - xx;        %For probabilities
TotalP = sum(Px);

现在我们拥有了我们需要的一切，我想...所以让我们看看我们能做什么。

P = Px/TotalP;        %This will be our probability.
SanityCheck = sum(P); %Make sure that it sums up to 1.

看起来可行，所以让我们创建累积和数组，并获取一个元素。

PI = cumsum(P);     %This will be the integral form of the probability function.
test = rand;   %Create a test number so we can place it in the integral function
index = find(PI > test, 1); %This will return the first entry that is greater than our test value...
result = x(index); %And here's our value

我希望这就是您要找的东西。如果没有，请发表评论，我会尽快回复您。 :)

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根据函数值的差异进行抽样

Sampling according to difference in function value

random

matlab

random-sample