逻辑回归的解释和绘图

Question

我目前正在进行一项涉及不同种类蝙蝠和栖息地破碎化的研究。我的数据集包含存在数据（1 = 存在，0 = 不存在）和片段大小、体重（均为连续）和摄食行会（Feeding.Guild；分类，6 个级别：食肉动物、食果动物、食蜜动物、杂食动物的数据和嗜血动物）。使用自然对数转换片段大小 (logFrag) 和体重 (logMass) 以符合正态分布。由于被分类，我无法展示完整的数据集 (bats2)。

为了分析这些数据，我使用了逻辑回归。在 R 中，这是具有二项式族的 glm 函数。

bats2 <- read.csv("Data_StackExchange.csv", 
                 quote = "", sep=";", dec = ".", header=T, row.names=NULL)
bats2$presence <- ifelse(bats2$Corrected.Abundance == 0, 0, 1)
bats2$logFrag <- log(bats2$FragSize)
bats2$logMass <- log(bats2$Mass)
str(bats2$Feeding.Guild)
     Factor w/ 6 levels "carnivore","frugivore",..: 6 1 5 5 2 2 2 2 2 2 ...    
levels(bats2$Feeding.Guild)
    [1] "carnivore"    "frugivore"    "insectivore"  "nectarivore"  "omnivore"     "sanguinivore"


regPresence <- glm(bats2$presence~(logFrag+logMass+Feeding.Guild), 
                   family="binomial", data=bats2)

这个回归的结果是通过summary()函数得到的，如下。

Coefficients:
                          Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)               -4.47240    0.64657  -6.917 4.61e-12 ***
logFrag                    0.10448    0.03507   2.979 0.002892 ** 
logMass                    0.39404    0.09620   4.096 4.20e-05 ***
Feeding.Guildfrugivore     3.36245    0.49378   6.810 9.78e-12 ***
Feeding.Guildinsectivore   1.97198    0.51136   3.856 0.000115 ***
Feeding.Guildnectarivore   3.85692    0.55379   6.965 3.29e-12 ***
Feeding.Guildomnivore      1.75081    0.51864   3.376 0.000736 ***
Feeding.Guildsanguinivore  1.73381    0.56881   3.048 0.002303 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

我的第一个问题是验证我是否正确解释了这些数据：如何正确解释这些数据？我用 this website 来帮助我解释。

此外，我尝试绘制此数据以将其可视化。然而，当添加 facet_wrap 函数为不同的喂养行会制作单独的图时，与在一个图中为不同的喂养行会着色相比，截距和斜率会发生变化。我使用了以下代码：

地块 1：

library(ggplot2)
qplot(logFrag, bats2$presence, colour=Feeding.Guild, data=bats2, se=F) +
  geom_smooth(method = glm, family = "binomial", se=F, na.rm=T) + theme_bw()

情节 2：

qplot(logFrag, bats2$presence, data=bats2, se=F) + facet_wrap(~Feeding.Guild, 
                                                              scales="free") +
  geom_smooth(method = glm, family = "binomial", se=F, na.rm=T) + theme_bw()

生成以下图像：

是什么导致了这些差异，哪一个是正确的？

Sample data set（未分类的部分数据集）。

Answer 1

您链接到的资源在标题 Using the logit model 下的项目符号部分中有解释说明。 Estimate 是每个协变量对 log-odds 存在的累加效应。这是每增加 1 个单位的连续 co-variate 或每个分类实例。关于这一点的几点：

因为您采用了连续协变量的对数，它们的影响是对数尺度上每 1 个单位的影响 - 很难解释。我强烈建议不要这样做。不需要 FragSize 或 Mass 的正态性来拟合此模型。
注意到您的某个类别从列表中丢失了吗？必须根据某些参考来衡量协变量的影响。在这种情况下，参考是 logFrag=0 和 logMass=0 的食肉动物。这些 0 值是不可能的。这很正常，为什么解释 (Intercept) 对你没用。

到 Std. Error，这是衡量您对 Estimate 效果的信心。人们经常使用 Estimate 周围的正态近似值 +- 2*Std. Error 来形成置信区间并使用它们进行陈述。当 +- 2*Std. Error 的区间包含 0 时，真实效果有可能为 0。您不希望这样，因此您正在寻找 Std. Error 的小值Estimate

z value 和 Pr(>|z|) 与我提到的正态近似有关。您可能已经知道 Z 分数（标准正态）是什么以及人们如何使用它们来执行显着性检验。

现在开始你的情节：这些图实际上并没有绘制您的模型。您正在使用平滑器来拟合类型相似但数据集不同的新模型。 smoother只是考虑logFrag的效果，在每个行会内拟合一个mini logistic模型。

所以我们希望情节与 summary() 不同，但不会彼此不同。发生这种情况的原因很有趣，这与使用 bats2$presence 而不是 presence 有关。当你传入 bats2$presence 时，这实际上就像将一个单独的匿名数据列表传递给 ggplot2 一样。只要该列表与您期望的数据框对齐，一切都很好。似乎 facet_wrap() 在使用 bats2$presence 时混淆了数据，可能是由于按公会排序 bats2。使用普通的旧 presence，它们会一样。

逻辑回归的解释和绘图

Interpretation and plotting of logistic regression

r

ggplot2

facet-wrap

logistic-regression