如何使用 libigl 在薄表面上执行布尔运算？

Question

我目前正在研究 libigl，并试图抓住位于另一个物体内部的表面部分。但是，似乎 libigl 只适用于封闭体：

这是适用于封闭体的代码。 VA,VF是三棱柱，VB,FB是四面体：

#include <igl/readOFF.h>
//#define IGL_NO_CORK
//#undef IGL_STATIC_LIBRARY
#include <igl/copyleft/cgal/mesh_boolean.h>
#include <igl/viewer/Viewer.h>

#include <Eigen/Core>
#include <iostream>

Eigen::MatrixXd VA,VB,VC;
Eigen::VectorXi J,I;
Eigen::MatrixXi FA,FB,FC;
igl::MeshBooleanType boolean_type(
  igl::MESH_BOOLEAN_TYPE_UNION);

const char * MESH_BOOLEAN_TYPE_NAMES[] =
{
  "Union",
  "Intersect",
  "Minus",
  "XOR",
  "Resolve",
};

bool key_down(igl::viewer::Viewer &viewer, unsigned char key, int mods)
{
  switch(key)
  {
    default:
      return false;
    case 'A':
        viewer.data.clear();
        std::cout << "Loading A" << std::endl;
        viewer.data.set_mesh(VA, FA);
      break;
    case 'B':
        viewer.data.clear();
        std::cout << "Loading B" << std::endl;
        viewer.data.set_mesh(VB, FB);
      break;
    case 'C':
        viewer.data.clear();
        std::cout << "Loading C" << std::endl;
        viewer.data.set_mesh(VC, FC);
      return true;
  }  
  return true;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  using namespace Eigen;
  using namespace std;

  double prismSize = 150;
  double Heigh = 300;
  VA.resize(6, 3);
  VA << -prismSize, prismSize, 0,
      prismSize, prismSize, 0,
      0, 2 * prismSize, 0,
      -prismSize, prismSize, Heigh,
      prismSize, prismSize, Heigh,
      0, 2 * prismSize, Heigh;
  FA.resize(8, 3);
  FA << 1, 0, 2,
      5, 3, 4,
      4, 1, 2,
      2, 5, 4,
      3, 5, 2,
      2, 0, 3,
      0, 1, 4,
      4, 3, 0;

  double tetsize = 300;
  VB.resize(4, 3);
  VB << 0, 0, tetsize,
      -tetsize, 0, 0,
      tetsize, 0, 0,
      0, tetsize*2, 0;
  FB.resize(4, 3);
  FB << 2, 1, 3,
      2, 0, 1,
      3, 0, 2,
      1, 0, 3;


  igl::copyleft::cgal::mesh_boolean(VA, FA, VB, FB, igl::MESH_BOOLEAN_TYPE_INTERSECT, VC, FC);

  std::cout
      << "VA:" << std::endl << VA << std::endl << "==============" << std::endl
      << "FA:" << std::endl << FA << std::endl << "==============" << std::endl
      << "VB:" << std::endl << VB << std::endl << "==============" << std::endl
      << "FB:" << std::endl << FB << std::endl << "==============" << std::endl
      << "VC:" << std::endl << VC << std::endl << "==============" << std::endl
      << "FC:" << std::endl << FC << std::endl << "==============" << std::endl;

  // Plot the mesh with pseudocolors
  igl::viewer::Viewer viewer;

  viewer.data.set_mesh(VA, FA);
  //viewer.data.set_mesh(VB, FB);
  //viewer.data.set_mesh(VC, FC);  

  viewer.core.show_lines = true;
  viewer.callback_key_down = &key_down;
  viewer.core.camera_dnear = 3.9;
  cout<<
    "Press '.' to switch to next boolean operation type."<<endl<<
    "Press ',' to switch to previous boolean operation type."<<endl<<
    "Press ']' to push near cutting plane away from camera."<<endl<<
    "Press '[' to pull near cutting plane closer to camera."<<endl<<
    "Hint: investigate _inside_ the model to see orientation changes."<<endl;
  viewer.launch();
}

但是，如果我从 A 或 B 中删除了其中一个曲面，例如：

//FA.resize(8, 3);
FA.resize(7, 3);
//FA << 1, 0, 2,
FA << 5, 3, 4,
      4, 1, 2,
      2, 5, 4,
      3, 5, 2,
      2, 0, 3,
      0, 1, 4,
      4, 3, 0;

结果网格 C 将为空（我想得到一个开放的薄表面而不是封闭的实体）。我想我使用了错误的功能。有人知道怎么做吗？

Answer 1

布尔几何要求所有表面都是无边界的流形。否则任何操作都将导致空集。这是流形的简单解释：

Manifolds

...以及关于您的问题的更多推理：

Boolean Operations

Answer 2

如@Eric Bischoff 所述，布尔几何要求所有曲面都是流形的。但是，我找到了一个解决方法，至少符合我的要求：

假设A是一个任意的开曲面，B是一个闭流形，你想切除曲面A.

外面的部分

我想描述的解决方法是先完成 A 使其成为流形 (A')。然后，用B减去A'，找到新创建的小平面，正好构成了你想要的开薄面。

Answer 3

您可能正在寻找 igl::copyleft::cgal::trim_with_solid。这假设您有一个任意网格 A 并且您有另一个闭合网格（实际上是实体或 PWN 网格）B。输出将是与 A 具有相同表面但添加了新边的网格，以便每个面都可以标记为 B 或 outside/on B 内部。使用输出列表 D 中的标志，然后通过 B.

提取 A "trimmed" 的部分是微不足道的

igl::copyleft::cgal::trim_with_solid(VA,FA,VB,FB,V,F,D,J);

如何使用 libigl 在薄表面上执行布尔运算？

How to perform Boolean operation on thin surface using libigl?

graphics

computational-geometry

mesh

libigl