映射以获得更好的性能

Question

我想将函数应用于矩阵输入 a，此函数会将第一个元素更改为 c[a[1]]，将下一个元素更改为 b[a[i],a[i+1]]，从 [=15= 开始] 最多 i = ncol(a) - 1.

示例输入：

a <- matrix(c(1,4,3,1),nrow=1)
b <- matrix(1:25,ncol=5,nrow=5)
c <- matrix(4:8,ncol=5,nrow=1)

预期输出：

>a
4 16 14 3

#c[a[1]] gave us the first element: 4
#b[a[1],a[2]] gave us the second element: 16 
#b[a[2],a[3]] gave us the third element: 14
#b[a[3],a[4]] gave us the fourth element: 3

到目前为止，我一直在尝试使用 mapply()，但没有成功。这个想法是为了避免循环，因为这些事情会导致 R

中的性能大幅下降

Answer 1

第一步：使用单索引寻址矩阵

在 R 中，矩阵元素按列优先顺序存储到向量中，因此 A[i, j] 与 A[(j-1)*nrow(A) + i] 相同。考虑一个随机 3×3 矩阵的例子：

set.seed(1); A <- round(matrix(runif(9), 3, 3), 2)

> A
     [,1] [,2] [,3]
[1,] 0.27 0.91 0.94
[2,] 0.37 0.20 0.66
[3,] 0.57 0.90 0.63

现在，这个矩阵有 3 行 (nrow(A) = 3)。比较：

A[2,3]  # 0.66
A[(3-1) * 3 + 2]  # 0.66

步骤 2：矢量化

您可以一次对矩阵的多个元素进行寻址。 但是，只能通过单索引方式来实现（这里不是很精确，看后面@alexis_laz的说明）。例如，如果你想提取 A[1,2] 和 A[3,1]，但如果你这样做：

A[c(1,3), c(2,1)]
#      [,1] [,2]
# [1,] 0.91 0.27
# [2,] 0.90 0.57

你实际上得到了一个块。现在，如果你使用单一索引，你会得到你需要的：

A[3 * (c(2,1) - 1) + c(1,3)]
# [1] 0.91 0.57

第 3 步：为您的问题获取单个索引

假设 n <- length(a) 并且您想处理 b 的那些元素：

a[1]    a[2]
a[2]    a[3]
 .       .
 .       .
a[n-1]  a[n]

您可以使用单个索引 nrow(b) * (a[2:n] - 1) + a[1:(n-1)]。

第 4 步：完成解决方案

因为 a 和 c 只有一行，所以应该将它们存储为向量而不是矩阵。

a <- c(1,4,3,1)
c <- 4:8

如果给你一个矩阵并且别无选择（因为它们目前在你的问题中），你可以通过以下方式将它们转换为向量：

a <- as.numeric(a)
c <- as.numeric(c)

现在，正如所讨论的，我们有地址 b 矩阵的索引：

n <- length(a)
b_ind <- nrow(b) * (a[2:n] - 1) + a[1:(n-1)]

您还将 c 的 a[1] 元素作为最终结果的第一个元素，因此我们需要通过以下方式连接：c[a[1]] 和 b[b_ind]：

a <- c(c[a[1]], b[b_ind])
# > a
# [1]  4 16 14  3

这种方法是完全矢量化的，甚至比 *apply 家族更好。

alexis_laz的备注

alexis_laz 提醒我我们也可以使用 "matrix-index"，也就是说，我们也可以通过以下方式寻址矩阵 b：

b[cbind(a[1:(n-1)],a[2:n])]  ## or b[cbind(a[-n], a[-1])]

但是，我认为使用单索引稍微快一些，因为我们需要逐行访问索引矩阵才能寻址b，所以我们比使用向量索引付出了更高的内存延迟。

映射以获得更好的性能

mapply for better performance

performance

r

matrix

mapply