我如何将我对 O(log N) 的理解应用到这个特定函数中？
How do i apply my understanding of O(log N) to this specific function?
因此，我对 O(log n) 的理解是时间线性增加，而 n 呈指数增加。我正在尝试将这种理解应用于 interviewbit 的以下功能：
int a = 0, i = N;
while (i > 0) {
a += i;
i /= 2;
}
我似乎无法理解为什么时间复杂度是 O(log n)。任何人都可以对此进行分解并解释原因吗？
在此示例中，您需要计算循环迭代次数，因为这些迭代次数决定了算法所需的总时间。
由于 i 在每次迭代中除以 2，因此我们有 log N 次循环迭代（以 2 为底的对数更容易理解，但这并不重要）。
示例：对于 N=64，您有 7 次迭代，第一次 i=64，第二次 i=32，然后是 16、8、4、2、1，最后循环在除以 [=12 后停止=] 给出 0（整数算术）。如果将 N 加倍到 128，则有 8 次迭代。如果将 N 再次加倍到 256，则有 9 次迭代。在这里，您可以看到 N 呈指数增长，而循环迭代次数（即时间）呈线性增长。
因此，我对 O(log n) 的理解是时间线性增加，而 n 呈指数增加。我正在尝试将这种理解应用于 interviewbit 的以下功能：
int a = 0, i = N;
while (i > 0) {
a += i;
i /= 2;
}
我似乎无法理解为什么时间复杂度是 O(log n)。任何人都可以对此进行分解并解释原因吗？
在此示例中，您需要计算循环迭代次数，因为这些迭代次数决定了算法所需的总时间。
由于 i 在每次迭代中除以 2，因此我们有 log N 次循环迭代（以 2 为底的对数更容易理解，但这并不重要）。
示例：对于 N=64，您有 7 次迭代，第一次 i=64，第二次 i=32，然后是 16、8、4、2、1，最后循环在除以 [=12 后停止=] 给出 0（整数算术）。如果将 N 加倍到 128，则有 8 次迭代。如果将 N 再次加倍到 256，则有 9 次迭代。在这里，您可以看到 N 呈指数增长，而循环迭代次数（即时间）呈线性增长。