ULP计算浮点数

Question

我目前正在学校写 "new language"，我必须实施数学 class。

规范之一是实现 ulp 方法，如 Java 中的 Math.ulp()。我们正在研究浮点类型。

我发现了许多有趣的来源，但我仍然无法计算浮点数的 ulp..

据我所知，如果

然后

但是，如何在没有任何 lib 的情况下获得 float 的规范化形式？以及如何获取参数 e & n+1 ？

感谢您的帮助，

此致，

Answer 1

我不确定 Java 是否有可能使用别名来获取浮点数的位模式（有足够接近的替代方案，如答案的第二部分所示），但是如果它确实如此，那么 e 是第 23 位到第 30 位（31 是符号）减去某个常数（如 the wikipedia description of the format，除非数字是次正规的，否则它是 127）而 n 是固定的（在这种情况下它是 23 位，或 24如果它包含隐含的 1)

建议您使用可以正确完成这项工作的库。

我在（相当间接地）的评论中被告知的另一个选项意味着将浮点位转换为 int。我会直接写一段代码。我并不完全精通 Java（由于缺少 package/class 说明符，代码可能无法立即运行（floatToIntBits 和 intToFloatBits 是 class java.lang.Float 的静态方法） . 这与上面的建议不同，因为它有点不正统，但它比你在问题本身中建议的代码有更好的性能。

float ulp(float x) {
    int repr;
    float next;
    if (Float.isNaN(x)) return Float.NaN; //special handling, to be safe
    repr = Float.floatToIntBits(x);
    x++; //will work correctly independently of sign
    next = Float.intBitsToFloat(repr)
    return next-x;
}

ULP计算浮点数

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