如何有效地获取具有 NaN 值的数据帧的相关矩阵（具有 p 值）？

Question

我正在尝试计算相关矩阵，并根据 p 值过滤相关以找出高度相关的对。

为了解释我的意思，假设我有一个这样的数据框。

df

    A       B       C       D
0   2       NaN     2       -2
1   NaN     1       1       1.1
2   1       NaN     NaN     3.2
3   -4      NaN     2       2
4   NaN     1       2.1     NaN
5   NaN     3       1       1
6   3       NaN     0       NaN

为相关系数。我使用了 pd.corr()。此方法可以处理具有 NaN 值的数据帧，更重要的是，它容忍具有 0 重叠的列对（col A 和 col B）：

rho = df.corr()

       A          B            C           D
A   1.000000     NaN       -0.609994    0.041204
B   NaN          1.0       -0.500000    -1.000000
C   -0.609994    -0.5       1.000000    0.988871
D   0.041204     -1.0       0.988871    1.000000

挑战在于计算 p 值。我没有找到执行此操作的内置方法。然而，从 pandas columns correlation with statistical significance 开始，@BKay 提供了一种计算 p 值的循环方法。如果少于3个，这个方法会报错overlaps.So我做了一些修改，添加了错误异常。

ValueError: zero-size array to reduction operation maximum which has no identity

pval = rho.copy()
for i in range(df.shape[1]): # rows are the number of rows in the matrix.
    for j in range(df.shape[1]):
        try:
            df_ols = pd.ols(y=df.iloc[:,i], x=df.iloc[:,j], intercept=True)
            pval.iloc[i,j]  = df_ols.f_stat['p-value']
        except ValueError:
            pval.iloc[i,j]  = None

pval
        A        B            C           D
A   0.000000    NaN         0.582343    0.973761
B   NaN         0.000000    0.666667    NaN
C   0.582343    0.666667    0.000000    0.011129
D   0.973761    NaN         0.011129    0.000000

此方法输出一个 p 值矩阵，但当原始数据框的大小增加时它会变得非常慢（我的真实数据框是 ~ 5000 行 x 500 列）。您建议如何有效地为大型数据框获取此 p 值矩阵。

Answer 1

这个问题原来是一个很好的解决方案。

Answer 2

看起来 Pandas 不再支持 OLS，所以我通过一个略微修改的版本进行了管道传输，应该会给出相同的结果：

# Use this package for OLS
import statsmodels.formula.api as sm

pval = rho.copy()

for i in range(df.shape[1]): # rows are the number of rows in the matrix.
    for j in range(df.shape[1]):
        try:
            y = df.columns[i]
            x = df.columns[j]
            df_ols = sm.ols(formula = 'Q("{}") ~ Q("{}")'.format(y,x), data = df).fit()
            pval.iloc[i,j]  = df_ols.pvalues[1]
        except ValueError:
            pval.iloc[i,j]  = None

pval
sns.heatmap(pval,
            center = 0,
            cmap="Blues",
            annot = True)

plt.show()

如何有效地获取具有 NaN 值的数据帧的相关矩阵（具有 p 值）？

How to efficiently get the correlation matrix (with p-values) of a data frame with NaN values?

python

pandas

correlation

p-value