来自数据集的 curve_fit 普朗克定律的归一化值 *编辑*
Normalizing values in a curve_fit of Plancks Law from data set *Edit*
我有大量关于强度计数和波长的数据，我希望它们符合普朗克定律以确定温度的猜测参数。
数据集导入为文本文件
import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import curve_fit
with open('Good_SolarRun2.txt') as g:
data = g.read()
data = data.split('\n')
Wavle2 = [float(row.split()[0]) for row in data] # Wavelength (nm)
Int2 = [float(row.split()[1]) for row in data] # Intensity (counts)
所以我现在定义普朗克定律的拟合模型（根据波长）
https://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law
--- 根据用户 Evert 的建议，我将常量设置为 1，因为在计算机上优化小数字很困难。
from scipy.constants import h,k,c
def Plancks_Law(lamb, T):
return 1/np.power(lamb,5.0) * 1/( np.exp( 1/(lamb*T)) - 1 )
现在，我开始使用我的数据集设置 curve_fit 配置。
x = Wavle2
# This has the same shape as Wavle2, but these values are scaled by me.
# Also the same shape as Int2
y = np.array(Intscale2P)
p0_R = (500.)
optR, pcovR = curve_fit(Plancks_Law, x, y, p0_R)
T_R = optR
T_Rp = pcovR
yM = Plancks_Law(x, T_R)
print T_Rreturns的值542.04628177
这是一些未知的单位。我现在对如何将所有内容转换为正确的单位感到困惑。尤其是正确单位的指数中的值。
有什么办法可以纠正这个问题吗？
这里你有一个稍微挑剔的问题：根据你的 x 值（波长），指数 1/(lamb*T) 通常可能太大而无法计算，你会得到溢出。 （或者太小，结果总是零。
尝试将普朗克函数分成三部分可能会更好：
lamb * T 较大的部分，例如 > 100。然后您可以使用 Rayleigh-Jeans 近似。-
lamb * T 较小的部分，比如 < 1e-4。然后，您可以使用 Wien 近似。
- 对于中间部分，使用函数本身。
这应该可以防止溢出。
为了获得良好的拟合结果，最好不要让参数和数据结果 运行 进入机器限制，无论是太大还是太小。由于拟合通常会导致远远超出输入（参数或数据）范围的中间结果，因此最安全的是一切都是统一的（这只是 "(hu)man(s) being the measure of all things" 的结果，计算机是由人类制造并为人类制造的).
从原来的普朗克函数开始：
alpha = 2*h*c*c
beta = h*c/k
return alpha/np.power(lamb,5.0) * 1/( np.exp( beta/(lamb*T)) - 1 )
请注意，alpha 只是一种标准化。将它留在此处，并在最后将其应用到您的合身结果中。在拟合过程中，你不会有任何大或小的 alpha 值，只有 1。那个很简单。
对于测试版，你不能真正做到这一点：你不能在指数之外调整它，并在事后应用它。上面的三部分功能就是为了这个，规避那里的问题。
不过，您也可以（并且可能应该）标准化您的 x 值。假设您的输入是 1e-9 阶，因此纳米以米表示。以纳米为单位，并将所有值乘以 1e9。现在 x 输入值是统一的。
当然，这意味着您的 alpha 会发生变化；那里有一个 lambd**-5 因素，所以如果 lambd 上升 1e9，那么这里的情况会改变 1/1e-(9*5) = 1e45。将 1e45 分解为 alpha。
对于测试版，有类似的东西：你将 beta 乘以 1e9。
最后，您还可以尝试 "normalize" T。 5000 与订单统一相差不远，但您可以将其转换为 5，并将因子 1000 放入 beta.
另外，将 alpha 和 beta 放在函数之外 ：它们本质上是常量，不需要在每次调用函数时都计算。这使得拟合更快。
注意：如果您从函数中删除了 alpha，并且仅在拟合后使用它，请不要忘记将其也从 Wien 和 Rayleigh-Jeans 近似值中取出。如下所述：测试（例如，手动比较从一种配方到另一种配方的区域周围的结果，并查看它是否匹配。或者简单地在对数对数图上绘制大范围的曲线）！
免责声明：我还没有测试过这个，可能有错误的迹象。三次检查您是否需要 1e45 而不是 1e-45，对于 1e9 或 1e-9 也是如此。简单检查：输入一些以米为单位的波长的适当数字，看看你得到的通量，然后输入以纳米为单位的波长和其他因素，看看你是否得到相同的通量。
另外：拿一张纸，一步一步地做出改变。在这里这样做，您也可以将相同的方法应用于其他函数和拟合问题。
我有大量关于强度计数和波长的数据，我希望它们符合普朗克定律以确定温度的猜测参数。
数据集导入为文本文件
import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import curve_fit
with open('Good_SolarRun2.txt') as g:
data = g.read()
data = data.split('\n')
Wavle2 = [float(row.split()[0]) for row in data] # Wavelength (nm)
Int2 = [float(row.split()[1]) for row in data] # Intensity (counts)
所以我现在定义普朗克定律的拟合模型（根据波长） https://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law
--- 根据用户 Evert 的建议，我将常量设置为 1，因为在计算机上优化小数字很困难。
from scipy.constants import h,k,c
def Plancks_Law(lamb, T):
return 1/np.power(lamb,5.0) * 1/( np.exp( 1/(lamb*T)) - 1 )
现在，我开始使用我的数据集设置 curve_fit 配置。
x = Wavle2
# This has the same shape as Wavle2, but these values are scaled by me.
# Also the same shape as Int2
y = np.array(Intscale2P)
p0_R = (500.)
optR, pcovR = curve_fit(Plancks_Law, x, y, p0_R)
T_R = optR
T_Rp = pcovR
yM = Plancks_Law(x, T_R)
print T_Rreturns的值542.04628177
这是一些未知的单位。我现在对如何将所有内容转换为正确的单位感到困惑。尤其是正确单位的指数中的值。
有什么办法可以纠正这个问题吗？
这里你有一个稍微挑剔的问题：根据你的 x 值（波长），指数 1/(lamb*T) 通常可能太大而无法计算，你会得到溢出。 （或者太小，结果总是零。
尝试将普朗克函数分成三部分可能会更好：
lamb * T较大的部分，例如 > 100。然后您可以使用 Rayleigh-Jeans 近似。-
lamb * T较小的部分，比如 < 1e-4。然后，您可以使用 Wien 近似。 - 对于中间部分，使用函数本身。
这应该可以防止溢出。
为了获得良好的拟合结果，最好不要让参数和数据结果 运行 进入机器限制，无论是太大还是太小。由于拟合通常会导致远远超出输入（参数或数据）范围的中间结果，因此最安全的是一切都是统一的（这只是 "(hu)man(s) being the measure of all things" 的结果，计算机是由人类制造并为人类制造的).
从原来的普朗克函数开始：
alpha = 2*h*c*c
beta = h*c/k
return alpha/np.power(lamb,5.0) * 1/( np.exp( beta/(lamb*T)) - 1 )
请注意，alpha 只是一种标准化。将它留在此处，并在最后将其应用到您的合身结果中。在拟合过程中，你不会有任何大或小的 alpha 值，只有 1。那个很简单。
对于测试版，你不能真正做到这一点：你不能在指数之外调整它，并在事后应用它。上面的三部分功能就是为了这个，规避那里的问题。
不过，您也可以（并且可能应该）标准化您的 x 值。假设您的输入是 1e-9 阶，因此纳米以米表示。以纳米为单位，并将所有值乘以 1e9。现在 x 输入值是统一的。
当然，这意味着您的 alpha 会发生变化；那里有一个 lambd**-5 因素，所以如果 lambd 上升 1e9，那么这里的情况会改变 1/1e-(9*5) = 1e45。将 1e45 分解为 alpha。
对于测试版，有类似的东西：你将 beta 乘以 1e9。
最后，您还可以尝试 "normalize" T。 5000 与订单统一相差不远，但您可以将其转换为 5，并将因子 1000 放入 beta.
另外，将 alpha 和 beta 放在函数之外 ：它们本质上是常量，不需要在每次调用函数时都计算。这使得拟合更快。
注意：如果您从函数中删除了 alpha，并且仅在拟合后使用它，请不要忘记将其也从 Wien 和 Rayleigh-Jeans 近似值中取出。如下所述：测试（例如，手动比较从一种配方到另一种配方的区域周围的结果，并查看它是否匹配。或者简单地在对数对数图上绘制大范围的曲线）！
免责声明：我还没有测试过这个，可能有错误的迹象。三次检查您是否需要 1e45 而不是 1e-45，对于 1e9 或 1e-9 也是如此。简单检查：输入一些以米为单位的波长的适当数字，看看你得到的通量，然后输入以纳米为单位的波长和其他因素，看看你是否得到相同的通量。
另外：拿一张纸，一步一步地做出改变。在这里这样做，您也可以将相同的方法应用于其他函数和拟合问题。