如何在多个数组中找到连续的数字？

Question

我马上举个例子，现在假设我有 3 个数组 a、b、c，例如

a = c(3,5)
b = c(6,1,8,7)
c = c(4,2,9)

我必须能够提取其中的连续三元组，即

c(1,2,3),c(4,5,6)

但这只是一个例子，我会有一个更大的数据集，甚至超过 10 个数组，因此必须能够找到长度为 10 的连续序列。

所以谁能提供一种算法，在 'n' 个数组中找到长度为 'n' 的连续序列。

我实际上是在 R 中做这些事情，所以如果您在 R 中提供代码会更好。然而，来自任何语言的算法都非常受欢迎。

Answer 1

这是一种方法。这假设在组数的观察序列中没有中断。这里是数据。

N <- 3
a <- c(3,5)
b <- c(6,1,8,7)
c <- c(4,2,9)

然后我将它们组合在一起并根据观察结果排序

dd <- lattice::make.groups(a,b,c)
dd <- dd[order(dd$data),]

现在我在这个 table 中查找代表所有三个组的行

idx <- apply(embed(as.numeric(dd$which),N), 1, function(x) {
    length(unique(x))==N
})

然后我们可以看到三胞胎

lapply(which(idx), function(i) {
    dd[i:(i+N-1),]
})

# [[1]]
#    data which
# b2    1     b
# c2    2     c
# a1    3     a
# 
# [[2]]
#    data which
# c1    4     c
# a2    5     a
# b1    6     b

Answer 2

这是一个蛮力方法expand.grid和示例中的三个向量

# get all combinations
df <- expand.grid(a,b,c)

使用combn计算每对组合的差异。

# get all parwise differences
myDiffs <- combn(names(df), 2, FUN=function(x) abs(x[1]-x[2]))

# subset data using `rowSums` and `which`
df[which(rowSums(myDiffs == 1) == ncol(myDiffs)-1), ]

df[which(rowSums(myDiffs == 1) == ncol(myDiffs)-1), ]
   Var1 Var2 Var3
2     5    6    4
11    3    1    2

Answer 3

首先将数据重组为包含值和数组编号的列表。对列表进行排序；你会有这样的东西：

1-2
2-3
3-1 (i.e. " there' s a three in array 1" )
4-3
5-1
6-2
7-2
8-2
9-3

然后循环列表，检查是否真的有n个连续的数字，然后检查它们是否有不同的数组编号

Answer 4

我编写了一个小的递归函数，它会在您传递给它的尽可能多的向量中找到所有连续的三元组（至少需要传递三个）。它可能有点粗糙，但似乎有效。

该函数使用省略号 ... 来传递参数。因此，无论您提供多少参数（即数字向量），它都会将它们放入列表 items 中。然后找到每个传递的向量中的最小值及其索引。

然后创建对应于最小三元组的向量的索引，并使用 for() 循环进行迭代，其中输出值传递给输出向量 out。 items 中的输入向量被修剪并以递归方式再次传递到函数中。只是，当所有的向量都是NA，即向量中没有更多的值时，函数return就是最终的结果。

library(magrittr)

# define function to find the triplets
tripl <- function(...){
  items <- list(...)

  # find the smallest number in each passed vector, along with its index
  # output is a matrix of n-by-2, where n is the number of passed arguments
  triplet.id <- lapply(items, function(x){
    if(is.na(x) %>% prod) id <- c(NA, NA)
    else id <- c(which(x == min(x)), x[which(x == min(x))])
  }) %>% unlist %>% matrix(., ncol=2, byrow=T)


  # find the smallest triplet from the passed vectors
  index <- order(triplet.id[,2])[1:3]
  # create empty vector for output
  out <- vector()

  # go through the smallest triplet's indices
  for(i in index){
    # .. append the coresponding item from the input vector to the out vector
    # .. and remove the value from the input vector
    if(length(items[[i]]) == 1) {
      out <- append(out, items[[i]])
      # .. if the input vector has no value left fill with NA
      items[[i]] <- NA
    }
    else {
      out <- append(out, items[[i]][triplet.id[i,1]])
      items[[i]] <- items[[i]][-triplet.id[i,1]]
    }
  }

  # recurse until all vectors are empty (NA)
  if(!prod(unlist(is.na(items)))) out <- append(list(out), 
                                                do.call("tripl", c(items), quote = F))
  else(out <- list(out))

  # return result
  return(out)
}

可以通过将输入向量作为参数传递来调用该函数。

# input vectors
a = c(3,5)
b = c(6,1,8,7)
c = c(4,2,9)

# find all the triplets using our function
y <- tripl(a,b,c)

结果是一个列表，其中包含所有必要的信息，尽管是无序的。

print(y)
# [[1]]
# [1] 1 2 3
#
# [[2]]
# [1] 4 5 6
# 
# [[3]]
# [1]  7  9 NA
#
# [[4]]
# [1]  8 NA NA

订购一切都可以使用 sapply():

# put everything in order
sapply(y, function(x){x[order(x)]}) %>% t
#       [,1] [,2] [,3]
# [1,]    1    2    3
# [2,]    4    5    6
# [3,]    7    9   NA
# [4,]    8   NA   NA

事实是，它将仅使用每个向量的一个值来查找三元组。因此，它不会在例如中找到连续的三元组 c(6,7,8)。 c(6,7,11)、c(8,9,13) 和 c(10,12,14)。在这种情况下，它将 return c(6,8,10)（见下文）。

a<-c(6,7,11)
b<-c(8,9,13)
c<-c(10,12,14)

y <- tripl(a,b,c)
sapply(y, function(x){x[order(x)]}) %>% t
#     [,1] [,2] [,3]
# [1,]    6    8   10
# [2,]    7    9   12
# [3,]   11   13   14

如何在多个数组中找到连续的数字？

How to find Consecutive Numbers Among multiple Arrays?

arrays

r

algorithm

permutation

number-theory