使用视锥体的 3D 到 2D 投影存在平移问题
3D to 2D projection using view frustum has issues with translation
我需要创建这个软件光栅化器，给定投影 (P)、视图 (V) 和模型 (M) 矩阵，可以创建一个二维图像点云 (pc) 从位图格式（单色位图）的给定角度。
我已经掌握了数学知识（而且大部分情况似乎都有效）：
- 变换点云的点
pc' = (P x V x M) x pc（注意点云已经在齐次系统中了）
- 对于每个点，将所有分量除以其
w（同时注意丢弃 w 接近于零的点。
- 丢弃落在视锥之外的点（通过使用 here 中描述的方法从
P 中提取视锥平面）
- 使用
(x + 1) * imageWidth / 2 和 (-y + 1) * imageHeight / 2 将每个点的 x 和 y 坐标转换为屏幕坐标（以获得正确的 y 坐标）。
- 使用
(int)y * imageWidth + (int)x（带边界检查）将生成的 x 和 y 坐标映射到位图线性索引。
似乎一切正常：我得到了精确的位图，就像我用 OpenGL 渲染它一样，通过任意四元数旋转点云仍然给出有效结果。
在矩阵 M 中有一个翻译组件之前一切都很好！只要我有最少量的平移，图像就会中断：点云会严重扭曲（就好像对它应用了非仿射变换一样）。沿哪个方向应用平移并不重要，任何平移都会弄乱一切，直到点云不再可识别。起初我虽然我的模型矩阵被转置（导致非仿射变换），但事实并非如此。
如果需要，我可以 post 一些代码，但是鉴于以上概述，我是否遗漏了什么？？有什么需要特别注意的地方吗？？
这个问题太愚蠢了，我很惭愧浪费了这么多时间。
原来我的点云中的一些点有错误的 w 个组件。我没有 运行 解决 OpenGL 方面的任何问题，因为着色器手动将所有 w 设置为 1。在光栅器方面，错误的 w 导致的点位于到相机的距离更长，投影到错误的透视位置。
我使用的测试球体没有任何问题，因为它们具有正确的 w 个组件。
编辑：
只是想我还要提到这一点：不需要提取视锥体平面来确定投影点是否落在视锥体内。可以通过确定变换点 (x', y', z', w') 中的所有 x'、y' 和 z' 分量（即乘以矩阵 P x V x M 后）是否下降来简单地执行此检查在 w' 和 -w' 范围内。如果所有三个组件都落在该范围内，则该点可见，否则该点在视锥之外。
我需要创建这个软件光栅化器，给定投影 (P)、视图 (V) 和模型 (M) 矩阵，可以创建一个二维图像点云 (pc) 从位图格式（单色位图）的给定角度。
我已经掌握了数学知识（而且大部分情况似乎都有效）：
- 变换点云的点
pc' = (P x V x M) x pc（注意点云已经在齐次系统中了） - 对于每个点，将所有分量除以其
w（同时注意丢弃w接近于零的点。 - 丢弃落在视锥之外的点（通过使用 here 中描述的方法从
P中提取视锥平面） - 使用
(x + 1) * imageWidth / 2和(-y + 1) * imageHeight / 2将每个点的x和y坐标转换为屏幕坐标（以获得正确的 y 坐标）。 - 使用
(int)y * imageWidth + (int)x（带边界检查）将生成的x和y坐标映射到位图线性索引。
似乎一切正常：我得到了精确的位图，就像我用 OpenGL 渲染它一样，通过任意四元数旋转点云仍然给出有效结果。
在矩阵 M 中有一个翻译组件之前一切都很好！只要我有最少量的平移，图像就会中断：点云会严重扭曲（就好像对它应用了非仿射变换一样）。沿哪个方向应用平移并不重要，任何平移都会弄乱一切，直到点云不再可识别。起初我虽然我的模型矩阵被转置（导致非仿射变换），但事实并非如此。
如果需要，我可以 post 一些代码，但是鉴于以上概述，我是否遗漏了什么？？有什么需要特别注意的地方吗？？
这个问题太愚蠢了，我很惭愧浪费了这么多时间。
原来我的点云中的一些点有错误的 w 个组件。我没有 运行 解决 OpenGL 方面的任何问题，因为着色器手动将所有 w 设置为 1。在光栅器方面，错误的 w 导致的点位于到相机的距离更长，投影到错误的透视位置。
我使用的测试球体没有任何问题，因为它们具有正确的 w 个组件。
编辑：
只是想我还要提到这一点：不需要提取视锥体平面来确定投影点是否落在视锥体内。可以通过确定变换点 (x', y', z', w') 中的所有 x'、y' 和 z' 分量（即乘以矩阵 P x V x M 后）是否下降来简单地执行此检查在 w' 和 -w' 范围内。如果所有三个组件都落在该范围内，则该点可见，否则该点在视锥之外。