分段函数和 numpy 模块的 sympy.lambdify 错误

Question

在 sympy 0.7.6 中，我对 modules='sympy' 和 modules='numpy' 选项的以下代码没有遇到任何问题。现在使用 sympy v0.1，使用 modules='numpy' 的评估会引发 ZeroDivisionError:

import sympy

x, y = sympy.symbols(['x', 'y'])
expr = sympy.Piecewise((1/x, y < -1), (x, y <= 1), (1/x, True))

f_sympy = sympy.lambdify([x, y], expr, modules='sympy')
f_numpy = sympy.lambdify([x, y], expr, modules='numpy')

print f_sympy(0, 1)  # performs well

print f_numpy(0, 1) # issue: ZeroDivisionError

似乎分段函数在 modules='numpy'.

条件之前求值

我的问题是：

这种行为正常吗？

如果是，为什么，以及如何定义分段表达式并像没有 sympy.lambdify 过程的 numpy 模块一样快速地计算它？

编辑：

发现在我的例子中，解决方案是 theano:

import sympy

x, y = sympy.symbols(['x', 'y'])
f = sympy.Piecewise((1/x, y < -1), (x, y <= 1), (1/x, True))

from sympy.printing.theanocode import theano_function
f_theano = theano_function([x, y], [f])

print f_theano(0, 1)  # OK, return 0

Answer 1

我删除了我的另一个答案（如果你已经看到了）。有一个更简单的解决方案。

ZeroDivisionError 的出现是因为 lambdified 表达式大致产生了 lambda x, y: select([less(y, -1),less_equal(y, 1),True], [1/x,x,1/x], default=nan)。问题是传入 x = 0 会导致 1/0 被 Python 计算，从而引发错误。

但是 NumPy 可以除以零。它会发出警告，但在其他方面工作正常（它给出 inf），并且在这个例子中没有问题，因为 inf 实际上没有被使用。

所以解决方案是将 lambdify 的输入包装为 numpy 数组，也就是说，而不是

f_numpy(0, 1)

使用

f_numpy(array(0), array(1))

如果您有兴趣，SymPy issue 会讨论这个问题。

分段函数和 numpy 模块的 sympy.lambdify 错误

Error with sympy.lambdify for piecewise functions and numpy module

numpy

sympy

piecewise

lambdify