调整后的实际波动率

Question

假设这些是 return（1000 行）：

1-a
2-b
3-c

我想计算调整后的波动率：先下降 return 计算已实现的波动率，然后下降第二个并计算已实现的波动率等等，如果你有 n returns 您将有 n 个已实现波动率。

Volatility1 = b*b+c*c
Volatility2 = a*a+c*c
Volatility3 = a*a+b*b

我可以用 for 循环处理它，但是还有其他方法吗？

Answer 1

有意义吗？可能功能不对，但结构好像还可以。

波动率是标准差吗？

            x <- rnorm(1000, sd=2)
            vol <- sapply(2:length(x), function(i) {
                sd(x[0:i])
            })

Answer 2

你可以通过sum(x*x)-x*x

有效地计算它

#dummy data
x <- rnorm(1000)
#vectorized
f1 <- function(x) sum(x*x)-x*x
#for loop 
f2 <- function(x){
    n <- length(x)
    rv <- rep(NA, n)
    s <- x*x
    for(i in 1:n)
    {rv[i]=sum(s[-i])}
    rv
}
rbenchmark::benchmark(f1(x), f2(x))[1:3]
   test replications elapsed
1 f1(x)          100    0.0
2 f2(x)          100    3.1

调整后的实际波动率

Adjusted Realized Volatility

r

volatility