如何在网格板上实现遗传算法以找到最佳路径

Question

我正在准备在有障碍物的地形中寻找最佳路径的算法。到目前为止，我实现了 Dijsktra 和 A* 算法。现在我必须实现遗传算法，但我遇到了问题。

首先，我将向您展示我的地图表示形式。有7种不同的地形（0-开始，7-结束，1-4正常可以通过，5-6不能通过）。这是 Python 中的代码（在我看来，代码中最重要的部分是理解问题的函数 neighbors）：

class Graph():
    def __init__(self, x=10, y=10):
        self.width = x
        self.height = y
        self.board = ((1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 7),
                      (1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
                      (1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1, 1),
                      (0, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1),
                      (1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1),
                      (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
                      (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
                      (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
                      (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
                      (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1))
        self.time = {0: None,
                     1: 1,
                     2: 4,
                     3: 7,
                     4: 4,
                     7: 1}
    def cost(self, id):
        (x, y)= id
        return self.time.get(self.board[y][x])

    def canPass(self, id):
        (x, y) = id
        return self.board[y][x] != 5 and self.board[y][x] != 6 and self.board[y][x] != 0

    def inBounds(self, id):
        (x, y) = id
        return 0 <= x < self.width and 0 <= y < self.height

    def neighbors(self, id):
        (x, y) = id
        nodes = [(x-1, y), (x, y-1), (x+1, y), (x, y+1)]
        nodes = filter(self.inBounds, nodes)
        nodes = filter(self.canPass, nodes)
        return nodes

由于我的地图和邻居表示，我不知道如何从理论上实现遗传算法，我无法更改它们。

我做了什么：

我使用我的 A* 的修改准备了起始人口，它找到了从头到尾几乎最简单的连接，而没有检查它的成本。这是代码

def heuristic(a, b):
    (x1, y1) = a
    (x2, y2) = b
    return abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)

def StartingPopulation(graph, start, goal):
    (x, y) = start
    frontier = PriorityQueue()
    frontier.put(start, 0)
    came_from = {}
    cost_so_far = [[0 for i in xrange(10)] for j in xrange(10)]
    came_from[start] = None
    cost_so_far[y][x] = 0
    while not frontier.empty():
        current = frontier.get()
        (y1, x1) = current
        if (y1, x1) == goal:
            break
        for next in graph.neighbors(current):
            new_cost = cost_so_far[x1][y1] + graph.cost(next)
            (y2, x2) = next
            if cost_so_far[x2][y2] == 0 or new_cost < cost_so_far[x2][y2]:
                cost_so_far[x2][y2] = new_cost
                priority = new_cost + heuristic(goal, next)
                frontier.put(next, priority)
                came_from[next] = current
    return came_from, cost_so_far

这就是我的发明。我不知道如何对遗传算法执行其他步骤，例如对我拥有的数据进行选择、交叉和变异。我希望你能指导我并给我一些提示（如果有我需要的完整代码，检查和学习它也很好）

Answer 1

二维网格的一个简单GA-based方法是将染色体（二进制字符串）分成移动，例如：

00 = down
10 = left
01 = right
11 = up

run(chromosome) 函数，给定一个 chromosome，执行从起点（地图上的代码 0）到到达的终点 returns 的移动：

(f_y, f_x) = run(chromosome)

适应度函数是到目标点的距离：

def fitness(chromosome):
    final = run(chromosome)
    return 1.0 - (distance(final, goal) / max_possible_distance)

或者：

# Returns negative values.
# Depending on the selection scheme, it can be problematic.
def fitness(chromosome):
    final = run(chromosome)
    return -distance(final, goal)

两个适应度函数都假设越大越好。

现在举个例子：

S是起点，F是终点，G是终点，*一堵墙
chromosome 是 00 00 01 01 00 00 00 01 01 11 即 ↓ ↓ → → ↓ ↓ ↓ → → ↑

run(S, chromosome)的操作方式如下：

|---|---|---|---|---|---|
| S |   |***|   |   |   |
|-|-|---|---|---|---|---|
| | |   |***|   |   |   |
|-|-|---|---|---|---|---|
| +---+->***|   |***|***|
|---|-|-|---|---|---|---|
|   | | |***| F |   | G |
|---|-|-|---|-^-|---|---|
|   | +-------+ |***|   |
|---|-|-|---|---|---|---|

函数简单地忽略了不可能的走法

健身 -2

可以使用标准One point crossover / two points crossover（或其他形式），例如：

ONE POINT CROSSOVER

00 00 01 01 00 00|00 01 01 11      PARENTS
11 11 01 01 00 00|01 01 11 01
-----------------^-----------
00 00 01 01 00 00|01 01 11 01      OFFSPRING
11 11 01 01 00 00|00 01 01 11

第一个 child (00 00 01 01 00 00 01 01 11 01) 的适应度大于两个 parents (-1):

|---|---|---|---|---|---|
| S |   |***|   |   |   |
|-|-|---|---|---|---|---|
| | |   |***|   |   |   |
|-|-|---|---|---|---|---|
| +---+->***|   |***|***|
|---|-|-|---|---|---|---|
|   | | |***| +-> F | G |
|---|-|-|---|-|-|---|---|
|   | +-------+ |***|   |
|---|---|---|---|---|---|

注释

可以使用 基因修复运算符 来扩展该方案，而不是忽略不可能的动作（如上例所示），它会删除错误的动作并添加随机动作来填充染色体（更复杂但它利用了完整的可用长度）。
通常，在 GA 中，染色体具有固定长度：允许长度比最佳路径长 30% - 40% 是个好主意。
任何通往目标的路径都被认为是符合标准的。搜索最佳路径需要为偏离最短路径的适应度函数添加惩罚项，例如：
```
  def fitness(chromosome):
      final = run(chromosome)
      return -distance(final, goal) - length_of_path(chromosome) / 100.0
```
一种完全不同的方法是使用 GA 优化 A*（Using a Genetic Algorithm to Explore A*-like Pathfinding 中有更多详细信息算法，作者：Ryan Leigh、Sushil J. Louis 和 Chris Miles）。
从 AI 的角度来看，第三个选项可能是最有趣的，它是遗传编程（参见 Rick Strom 的 Evolving Pathfinding Algorithms Using Genetic Programming 示例）。
这是 GA 灵活性的一个很好的例子，但是 A* 更好。

如何在网格板上实现遗传算法以找到最佳路径

How do I implement genetic algorithm on grid board to find optimal path

python

matrix

genetic-algorithm

path-finding