从给定每个项目概率的列表中选择随机项目

Question

抱歉标题措辞不当....

我有一个 object 叫做 NGram

class NGram
{
     //other properties
     double Probability {get; set;} //Value between 1 and 0 
}

现在假设我有这些 object 的列表，这样...

List<NGrams> grams = GetNGrams();
Debug.Assert(grams.Sum(x => x.Probability) == 1);

我如何 select 从这个列表中随机选择一个项目，同时考虑概率分布。

例如，假设 grams[0].Probability == 0.5 那么应该有 50% 的机会 selecting grams[0]

我想我可能需要类似 rand.NextDouble() 的东西，但我不知所措。

Answer 1

对列表进行排序，按概率升序排列。

对列表中所有元素的概率字段求和。我们称这个和为 P.

得到一个介于[0,P]之间的随机数，我们称它为r

迭代列表，同时将概率总和的累加值保留到您正在迭代的当前元素 (pe)。当找到第一个 pe >= r

的元素时结束搜索

数组中所有元素求和1的情况现在只是一个特例:)

Answer 2

这是一种更通用的方法（意味着您不需要需要断言概率加起来为 1）：

static Random rand = new Random();

public NGram GetRandom(IEnumerable<NGram> pool)
{
     // get universal probability 
     double u = pool.Sum (p => p.Probability);

     // pick a random number between 0 and u
     double r = rand.NextDouble() * u;

     double sum = 0;
     foreach(NGram n in pool)
     {
         // loop until the random number is less than our cumulative probability
         if(r <= (sum = sum + n.Probability))
         {
            return n;
         }
     }
     // should never get here
     return null;
}

Answer 3

在伪代码中

r = Get a random number between 0 and 1
sum = 0
i = 0
Loop  
    sum = sum + grams[i].Probability  
    If sum >= r Then  
        Exit Loop
    End
    i = i + 1  
End
i is the index of the random item in the list

思路是对物品的概率求和，直到总和大于或等于一个随机数。由于概率之和为 1 并且随机数在 0 .. 1 范围内，因此您无论如何都会找到一个项目。概率越大的项目越有可能被选中。

∑P= 0 0.08     0.3 0.43 0.53          0.88  1
    +--+--------+----+---+-------------+----+
    |  |        |    |   |             |    |
    +--+--------+----+---+-------------+----+ 
i =  0      1      2   3       4         5

您可以想象每个项目的长度等于其分配的概率。该算法就像随机向长度为 1 的尺子投掷飞镖，所有概率都沿着尺子叠加。一个项目被击中的概率与其大小成正比（即它的分配概率）。

Answer 4

试试这个：

List<NGram> grams = new List<NGram>()
{
    new NGram() { Probability = 0.5 },
    new NGram() { Probability = 0.35 },
    new NGram() { Probability = 0.15 }
};

var rnd = new Random();

var result =
    grams
        .Aggregate(
            new { sum = 0.0, target = rnd.NextDouble(), gram = (NGram)null },
            (a, g) =>
                a.gram == null && a.sum + g.Probability >= a.target
                    ? new { sum = a.sum + g.Probability, a.target, gram = g }
                    : new { sum = a.sum + g.Probability, a.target, a.gram });

它给了我这样的结果：

从给定每个项目概率的列表中选择随机项目

Selecting Random Item from List given probability of each item

c#

random

probability

n-gram