使用 GADT 为类型类构造具体类型

Question

这样做的灵感是创建一个值列表，这些值是 Show 的实例。我发现以下代码片段使用 GADT 创建具体的 Showable 类型。

data Showable where Showable :: Show a => a -> Showable

instance Show Showable where
    show (Showable x) = show x

list :: [Showable]
list = [Showable 4, Showable "hello", Showable 'a']

然后，我试图通过创建一个可以使任何类型类具体化的类型来使 Showable 更通用。

data Concrete a where Concrete :: a b => b -> Concrete a

instance Show (Concrete Show) where
    show (Concrete x) = show x

list :: [Concrete Show]
list = [Concrete 4, Concrete "hello", Concrete 'a']

这适用于 ConstraintKinds 和 FlexibleInstances 语言扩展，但为了使用 Concrete 为其他类型类创建具体类型，每个都需要一个新实例。

有没有办法创建类似于 Concrete 的东西，例如 Concrete Show 自动成为 Show 的实例？

Answer 1

这是不可能的。考虑一下：

instance Monoid (Concrete Monoid) where
   mappend (Concrete x) (Concrete y) = Concrete (mappend x y) -- type error!

这是一个类型错误，因为 x 和 y 来自两个不同的存在量化。不保证x和y可以加在一起

换句话说，[Concrete [1,2], Concrete ["hello"]]有类型[Concrete Monoid]但不能求和（mconcat）。

这正是同一个问题，在 OOP 中，以下基础 class/interface 不起作用：

interface Vector {
   Vector scale(double x);
   Vector add(Vector v);
}
class Vec2D implements Vector { ... }
class Vec3D implements Vector { ... }

界面暗示 2D 向量可以添加到任何其他向量，包括 3D 向量，这是没有意义的。有关 OOP 解决方案，请参阅 F-bounded quantification and its related popularization callled curiously recurring template pattern。

在 Haskell 中，我们通常不需要这样的技术，因为没有子类型，因此，Vector 类型 class 中的两种类型已经不可混合。

class Vector a where
   scale :: Double -> a -> a
   add :: a -> a -> a
instance Vector (Vec2D) where ...
instance Vector (Vec3D) where ...

使用 GADT 为类型类构造具体类型

Constructing concrete types for typeclasses with GADTs

haskell

typeclass

gadt