我们如何从 LCP 阵列构建 LCP-LR 阵列？

Question

查找给定字符串 P（长度 m）在文本 T（长度 N）中出现的次数

必须对T的后缀数组使用二分查找

使用标准二进制搜索（没有 LCP 信息）的问题是，在您需要进行的每一次 O(log N) 比较中，您将 P 与后缀数组的当前条目进行比较，这意味着最多 m 个字符的完整字符串比较。所以复杂度是 O(m*log N).

LCP-LR 阵列有助于将其改进为 O(m+log N)。 know more

我们如何从 LCP 阵列预先计算 LCP-LR 阵列？

以及 LCP-LR 如何帮助找到模式的出现次数？

请举例说明算法

谢谢

Answer 1

// note that arrSize is O(n)
// int arrSize = 2 * 2 ^ (log(N) + 1) + 1; // start from 1

// LCP = new int[N];
// fill the LCP...
// LCP_LR = new int[arrSize];
// memset(LCP_LR, maxValueOfInteger, arrSize);
// 

// init: buildLCP_LR(1, 1, N);
// LCP_LR[1] == [1..N]
// LCP_LR[2] == [1..N/2]
// LCP_LR[3] == [N/2+1 .. N]

// rangeI = LCP_LR[i]
//   rangeILeft  = LCP_LR[2 * i]
//   rangeIRight = LCP_LR[2 * i + 1]
// ..etc
void buildLCP_LR(int index, int low, int high)
{
    if(low == high)
    {
        LCP_LR[index] = LCP[low];
        return;
    }

    int mid = (low + high) / 2;

    buildLCP_LR(2*index, low, mid);
    buildLCP_LR(2*index+1, mid + 1, high);

    LCP_LR[index] = min(LCP_LR[2*index], LCP_LR[2*index + 1]);
}

参考：

Answer 2

没有足够的代表发表评论，因此发帖。是否有人能够使用@Abhijeet Ashok Muneshwar 解决方案创建 LCP-LR。对于 ex for text- mississippi 后缀数组-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 7 1 4 0 9 8 3 6 2 5

LCP 阵列将为

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 4 0 0 1 0 2 1 3 0

LCP-LR 将是

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0 4 0 0 0 0 0 1 3

但是使用代码得到的LCP-LR和上面的不一样。对于方法 buildLCP_LR 我正在传递 index=0, low=0, high=n

我们如何从 LCP 阵列构建 LCP-LR 阵列？

How do we Construct LCP-LR array from LCP array?

algorithm

pattern-matching

string-matching

suffix-array

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 7 1 4 0 9 8 3 6 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 4 0 0 1 0 2 1 3 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0 4 0 0 0 0 0 1 3