[] 的 MonadFix 实例
MonadFix instance for []
实例定义为
instance MonadFix [] where
mfix f = case fix (f . head) of
[] -> []
(x:_) -> x : mfix (tail . f)
但是我没能理解它背后关于被视为非确定性计算的 [] monad 的直观含义。在 mfix f 中，函数 f 的参数必须不严格，因此无法检查参数。根据定义，它也不能在其输出的任何地方使用参数，否则在某些时候它会达到 fix (f . head) 并发散。那么除了 mfix (const someList) 之外，mfix 对列表有什么用处（或很好的例子）吗？
如果您将所有 fix 变体与严格函数一起使用，它们都会有问题，但这 在实际用例中通常不是问题†：a基本上都是函数类型，任何lambda都已经在NF中了。
所以，至于具体用途……嗯，这里至少有收敛的东西：
f :: (Int -> Int) -> [Int -> Int]
f f' = [\x -> if x>0 then f' (x-1) * i else 1 | i<-[0..]]
f 基本上生成一个幂函数列表。
GHCi> take 20 $ mfix f <*> [1,2][0,0,1,1,2,4,3,9,4,16,5,25,6,36,7,49,8,64,9,81]
我不确定这到底有什么用，但它确实有非常有趣的行为。
我刚刚注意到这是一个不好的例子，因为它实际上等同于单个 fix (f . head)。嗯...
†你似乎说得很对：是 a -> [a]的问题], 因为没有明显的方法可以使列表结构依赖于参数而不严格。
这样说可能最简单。 mfix f完全定义的函数f是f x的脊椎不依赖于x的函数，所以可以写成[=22] =]
f x = [f1 x, ..., fn x]
对于某些 n（可能无穷大）和某些 f1，...，fn。然后
mfix f = [fix f1, ..., fix fn]
（当然，要真正完全定义，还必须定义每个 fix fi）。
mfix 可以被认为是非确定性地为您提供非确定性函数的不动点。相当严格的限制是非确定性计算的形状不能以任何方式依赖于输入。我们似乎需要对计算进行某种限制才能开始，但您可能希望至少能够有条件地终止计算的一个分支（比如某些中间计算是否为负数）。我一直认为应该可以通过使用不同的非确定性 monad 以这种方式使用 mfix，其选择操作不是关联的，但从未制定出细节。
实例定义为
instance MonadFix [] where
mfix f = case fix (f . head) of
[] -> []
(x:_) -> x : mfix (tail . f)
但是我没能理解它背后关于被视为非确定性计算的 [] monad 的直观含义。在 mfix f 中，函数 f 的参数必须不严格，因此无法检查参数。根据定义，它也不能在其输出的任何地方使用参数，否则在某些时候它会达到 fix (f . head) 并发散。那么除了 mfix (const someList) 之外，mfix 对列表有什么用处（或很好的例子）吗？
如果您将所有 fix 变体与严格函数一起使用，它们都会有问题，但这 在实际用例中通常不是问题†：a基本上都是函数类型，任何lambda都已经在NF中了。
所以，至于具体用途……嗯，这里至少有收敛的东西：
f :: (Int -> Int) -> [Int -> Int]
f f' = [\x -> if x>0 then f' (x-1) * i else 1 | i<-[0..]]
f 基本上生成一个幂函数列表。
GHCi> take 20 $ mfix f <*> [1,2][0,0,1,1,2,4,3,9,4,16,5,25,6,36,7,49,8,64,9,81]
我不确定这到底有什么用，但它确实有非常有趣的行为。
我刚刚注意到这是一个不好的例子，因为它实际上等同于单个 fix (f . head)。嗯...
†你似乎说得很对：是 a -> [a]的问题], 因为没有明显的方法可以使列表结构依赖于参数而不严格。
这样说可能最简单。 mfix f完全定义的函数f是f x的脊椎不依赖于x的函数，所以可以写成[=22] =]
f x = [f1 x, ..., fn x]
对于某些 n（可能无穷大）和某些 f1，...，fn。然后
mfix f = [fix f1, ..., fix fn]
（当然，要真正完全定义，还必须定义每个 fix fi）。
mfix 可以被认为是非确定性地为您提供非确定性函数的不动点。相当严格的限制是非确定性计算的形状不能以任何方式依赖于输入。我们似乎需要对计算进行某种限制才能开始，但您可能希望至少能够有条件地终止计算的一个分支（比如某些中间计算是否为负数）。我一直认为应该可以通过使用不同的非确定性 monad 以这种方式使用 mfix，其选择操作不是关联的，但从未制定出细节。