为什么用余弦函数计算比用正割三角函数计算快得多？

Question

为什么用余弦函数计算比用正割三角函数快很多？有没有办法加快正割函数的速度？

使用余弦三角函数和正割三角函数计算时，所花费的时间差异很大。

Cosine = finally Done-elapsed time -36.7544sec- or -0.6126mins- or -0.0102hours- 
Secant = finally Done-elapsed time -43.2231sec- or -0.7204mins- or -0.0120hours-

下面是我用来测试的代码。我只是取出正割线或余弦线来测试我想要的每条线的速度。

clear all, clc,tic

num_of_values=60000; %number of values to use
a1_dataset =linspace(0,10000,num_of_values)';% 
a1_idx = randi (numel (a1_dataset), num_of_values, 1);
a1=a1_dataset (a1_idx);

a2_dataset =linspace(0,.8,num_of_values)';% 
a2_idx = randi (numel (a2_dataset), num_of_values, 1);
a2=a2_dataset (a2_idx);

a3_dataset =linspace(-360,360,num_of_values)';% 
a3_idx = randi (numel (a3_dataset), num_of_values, 1);
a3=a3_dataset (a3_idx);

array1=[a1,a2,a3];
t_rebuilt=linspace(0,16000,16000);
sig_comb=zeros(1,length(t_rebuilt));
for rr=1:1:length(array1) 

    sig_comb=sig_comb+array1(rr,2)*cos (((array1(rr,1))*t_rebuilt)+array1(rr, 3));  %test using cosine
    %sig_comb=sig_comb+array1(rr,2)*sec (((array1(rr,1))*t_rebuilt)+array1(rr, 3)); %test using secant

end

fprintf('\nfinally Done-elapsed time -%4.4fsec- or -%4.4fmins- or -%4.4fhours-\n',toc,toc/60,toc/3600);

PS：我正在使用 Octave 3.8.1 Linux

Answer 1

Octave 没有 sec 的原生实现，它使用 cos 实现。查看 edit sec.m 了解详情。

差异是由

造成的

nargin 在 sec
sec
除以值

要消除前两个因素，请使用 1./cos(x) 而不是 sec(x)。要获得完全相同的速度，需要 sec 的本机实现。

为什么用余弦函数计算比用正割三角函数计算快得多？

Why is Calculating with the Cosine function so much faster than with the Secant Trig function?

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trigonometry

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