神经网络不学习 - MNIST 数据 - 手写识别
Neural Network not learning - MNIST data - Handwriting recognition
我写了一个神经网络程序。它适用于逻辑门，但当我尝试使用它来识别手写数字时 - 它根本无法学习。
请查找以下代码：
//这是单个神经元；为了理解剩余的代码，这可能是必要的
typedef struct SingleNeuron
{
double outputValue;
std::vector<double> weight;
std::vector<double> deltaWeight;
double gradient;
double sum;
}SingleNeuron;
然后我初始化网络。我将权重设置为 -0.5 到 +0.5 之间的随机值，总和为 0，deltaWeight 为 0
然后是前馈：
for (unsigned i = 0; i < inputValues.size(); ++i)
{
neuralNet[0][i].outputValue = inputValues[i];
neuralNet[0][i].sum = 0.0;
// std::cout << "o/p Val = " << neuralNet[0][i].outputValue << std::endl;
}
for (unsigned i = 1; i < neuralNet.size(); ++i)
{
std::vector<SingleNeuron> prevLayerNeurons = neuralNet[i - 1];
unsigned j = 0;
double thisNeuronOPVal = 0;
// std::cout << std::endl;
for (j = 0; j < neuralNet[i].size() - 1; ++j)
{
double sum = 0;
for (unsigned k = 0; k < prevLayerNeurons.size(); ++k)
{
sum += prevLayerNeurons[k].outputValue * prevLayerNeurons[k].weight[j];
}
neuralNet[i][j].sum = sum;
neuralNet[i][j].outputValue = TransferFunction(sum);
// std::cout << neuralNet[i][j].outputValue << "\t";
}
// std::cout << std::endl;
}
最后提到了我的传递函数及其导数。
在此之后，我尝试使用以下方法进行反向传播：
// calculate output layer gradients
for (unsigned i = 0; i < outputLayer.size() - 1; ++i)
{
double delta = actualOutput[i] - outputLayer[i].outputValue;
outputLayer[i].gradient = delta * TransferFunctionDerivative(outputLayer[i].sum);
}
// std::cout << "Found Output gradients "<< std::endl;
// calculate hidden layer gradients
for (unsigned i = neuralNet.size() - 2; i > 0; --i)
{
std::vector<SingleNeuron>& hiddenLayer = neuralNet[i];
std::vector<SingleNeuron>& nextLayer = neuralNet[i + 1];
for (unsigned j = 0; j < hiddenLayer.size(); ++j)
{
double dow = 0.0;
for (unsigned k = 0; k < nextLayer.size() - 1; ++k)
{
dow += nextLayer[k].gradient * hiddenLayer[j].weight[k];
}
hiddenLayer[j].gradient = dow * TransferFunctionDerivative(hiddenLayer[j].sum);
}
}
// std::cout << "Found hidden layer gradients "<< std::endl;
// from output to 1st hidden layer, update all weights
for (unsigned i = neuralNet.size() - 1; i > 0; --i)
{
std::vector <SingleNeuron>& currentLayer = neuralNet[i];
std::vector <SingleNeuron>& prevLayer = neuralNet[i - 1];
for (unsigned j = 0; j < currentLayer.size() - 1; ++j)
{
for (unsigned k = 0; k < prevLayer.size(); ++k)
{
SingleNeuron& thisNeueon = prevLayer[k];
double oldDeltaWeight = thisNeueon.deltaWeight[j];
double newDeltaWeight = ETA * thisNeueon.outputValue * currentLayer[j].gradient + (ALPHA * oldDeltaWeight);
thisNeueon.deltaWeight[j] = newDeltaWeight;
thisNeueon.weight[j] += newDeltaWeight;
}
}
}
这些是 TransferFuntion 及其衍生物；
double TransferFunction(double x)
{
double val;
//val = tanh(x);
val = 1 / (1 + exp(x * -1));
return val;
}
double TransferFunctionDerivative(double x)
{
//return 1 - x * x;
double val = exp(x * -1) / pow((exp(x * -1) + 1), 2);
return val;
}
我观察到的一件事如果我使用标准 sigmoid 函数作为我的传递函数并且如果我将神经元的输出传递给传递函数——结果是无穷大。但是 tanh(x) 可以很好地处理这个值
因此，如果我使用 1/1+e^(-x) 作为传递函数，我必须通过 Sum of Net Inputs 并且 tanh 作为我的传递函数，我必须通过 output 当前神经元。
我不完全明白为什么会这样，可能这需要另一个问题。
但这个问题实际上是关于其他问题的：网络适用于逻辑门，但不适用于字符识别
Learning Rate和Acceleration和# hidden layers和their sizes中的很多variations/combinations我都试过了。请在下面找到结果：
AvgErr: 0.299399 #Pass799
AvgErr : 0.305071 #Pass809
AvgErr : 0.303046 #Pass819
AvgErr : 0.299569 #Pass829
AvgErr : 0.30413 #Pass839
AvgErr : 0.304165 #Pass849
AvgErr : 0.300529 #Pass859
AvgErr : 0.302973 #Pass869
AvgErr : 0.299238 #Pass879
AvgErr : 0.304708 #Pass889
AvgErr : 0.30068 #Pass899
AvgErr : 0.302582 #Pass909
AvgErr : 0.301767 #Pass919
AvgErr : 0.303167 #Pass929
AvgErr : 0.299551 #Pass939
AvgErr : 0.301295 #Pass949
AvgErr : 0.300651 #Pass959
AvgErr : 0.297867 #Pass969
AvgErr : 0.304221 #Pass979
AvgErr : 0.303702 #Pass989
看完结果你可能会觉得这家伙只是陷入了局部极小值，但请耐心看完：
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = 0.0910903, 0.105674, 0.064575, 0.0864824, 0.128682, 0.0878434, 0.0946296, 0.154405, 0.0678767, 0.0666924
Input = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.0916106, 0.105958, 0.0655508, 0.086579, 0.126461, 0.0884082, 0.110953, 0.163343, 0.0689315, 0.0675822
Input = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.105344, 0.105021, 0.0659517, 0.0858077, 0.123104, 0.0884107, 0.116917, 0.161911, 0.0693426, 0.0675156
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = , 0.107113, 0.101838, 0.0641632, 0.0967766, 0.117149, 0.085271, 0.11469, 0.153649, 0.0672772, 0.0652416
以上是#996、#997、#998、#999时期的输出
所以简单的网络不是学习。为此，例如我使用了 ALPHA = 0.4，ETA = 0.7，100 个神经元中的每一个有 10 个隐藏层，平均超过 10 个时期。如果您担心学习率是 0.4 或那么多隐藏层，我已经尝试过它们的变体。例如学习率为 0.1 和 4 个隐藏层 - 每个 16
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = 0.0883238, 0.0983253, 0.0613749, 0.0809751, 0.124972, 0.0897194, 0.0911235, 0.179984, 0.0681346, 0.0660039
Input = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.0868767, 0.0966924, 0.0612488, 0.0798343, 0.120353, 0.0882381, 0.111925, 0.169309, 0.0676711, 0.0656819
Input = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.105252, 0.0943837, 0.0604416, 0.0781779, 0.116231, 0.0858496, 0.108437, 0.1588, 0.0663156, 0.0645477
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = 0.102023, 0.0914957, 0.059178, 0.09339, 0.111851, 0.0842454, 0.104834, 0.149892, 0.0651799, 0.063558
我非常确定我错过了什么。我无法弄清楚。 Tom Mitchel 的算法我看了很多遍，但我不知道哪里错了。无论我手动解决什么例子 - 都行！ （请不要让我手动解决 MNIST 数据图像；））我不知道在哪里更改代码，该怎么办..请帮忙..
编辑 -- 根据评论中的建议上传更多数据
1 Hidden Layer of 32 -- 还没学.
预期输出——输入是 0-9 之间的图像，所以一个简单的向量描述哪个是当前图像，那个位是 1，所有其他的都是 0。所以我希望那个特定的输出尽可能接近 1位和其他接近于 0 例如如果输入是 Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0] 我希望输出类似于 Output = 0.002023, 0.0914957, 0.059178, 0.09339, 0.011851, 0.0842454, 0.924834, 0.049892, 0.0651799, 0.063558 （这是模糊的，手工生成的）
这里是其他研究人员工作的链接。
SourceForge -- 这更像是一个图书馆
不仅这两个，还有很多网站展示了演示。
对他们来说一切都很好。如果我像他们一样设置我的网络参数（Alpha、ETA），我不会得到像他们那样的结果，所以这是我的代码有问题的保证。
编辑 2
添加更多失败案例
Accelaration - 0.7, Learning Rate 0.1
Accelaration - 0.7, Learning Rate 0.6
在上述两种情况下，隐藏层都是 3 个，每个隐藏层有 32 个神经元。
此答案是从 OP 对问题的评论中复制的。
我解开了这个谜题。我犯了最严重的错误。我输入错误。我使用 opencv 扫描图像，而不是使用 reshape 我使用的是 resize，因此输入是图像的线性插值。所以我的输入是错误的。代码没有任何问题。我的网络 784 - 65 - 10 准确率为 96.43%。
我写了一个神经网络程序。它适用于逻辑门，但当我尝试使用它来识别手写数字时 - 它根本无法学习。
请查找以下代码：
//这是单个神经元；为了理解剩余的代码，这可能是必要的
typedef struct SingleNeuron
{
double outputValue;
std::vector<double> weight;
std::vector<double> deltaWeight;
double gradient;
double sum;
}SingleNeuron;
然后我初始化网络。我将权重设置为 -0.5 到 +0.5 之间的随机值，总和为 0，deltaWeight 为 0
然后是前馈：
for (unsigned i = 0; i < inputValues.size(); ++i)
{
neuralNet[0][i].outputValue = inputValues[i];
neuralNet[0][i].sum = 0.0;
// std::cout << "o/p Val = " << neuralNet[0][i].outputValue << std::endl;
}
for (unsigned i = 1; i < neuralNet.size(); ++i)
{
std::vector<SingleNeuron> prevLayerNeurons = neuralNet[i - 1];
unsigned j = 0;
double thisNeuronOPVal = 0;
// std::cout << std::endl;
for (j = 0; j < neuralNet[i].size() - 1; ++j)
{
double sum = 0;
for (unsigned k = 0; k < prevLayerNeurons.size(); ++k)
{
sum += prevLayerNeurons[k].outputValue * prevLayerNeurons[k].weight[j];
}
neuralNet[i][j].sum = sum;
neuralNet[i][j].outputValue = TransferFunction(sum);
// std::cout << neuralNet[i][j].outputValue << "\t";
}
// std::cout << std::endl;
}
最后提到了我的传递函数及其导数。
在此之后，我尝试使用以下方法进行反向传播：
// calculate output layer gradients
for (unsigned i = 0; i < outputLayer.size() - 1; ++i)
{
double delta = actualOutput[i] - outputLayer[i].outputValue;
outputLayer[i].gradient = delta * TransferFunctionDerivative(outputLayer[i].sum);
}
// std::cout << "Found Output gradients "<< std::endl;
// calculate hidden layer gradients
for (unsigned i = neuralNet.size() - 2; i > 0; --i)
{
std::vector<SingleNeuron>& hiddenLayer = neuralNet[i];
std::vector<SingleNeuron>& nextLayer = neuralNet[i + 1];
for (unsigned j = 0; j < hiddenLayer.size(); ++j)
{
double dow = 0.0;
for (unsigned k = 0; k < nextLayer.size() - 1; ++k)
{
dow += nextLayer[k].gradient * hiddenLayer[j].weight[k];
}
hiddenLayer[j].gradient = dow * TransferFunctionDerivative(hiddenLayer[j].sum);
}
}
// std::cout << "Found hidden layer gradients "<< std::endl;
// from output to 1st hidden layer, update all weights
for (unsigned i = neuralNet.size() - 1; i > 0; --i)
{
std::vector <SingleNeuron>& currentLayer = neuralNet[i];
std::vector <SingleNeuron>& prevLayer = neuralNet[i - 1];
for (unsigned j = 0; j < currentLayer.size() - 1; ++j)
{
for (unsigned k = 0; k < prevLayer.size(); ++k)
{
SingleNeuron& thisNeueon = prevLayer[k];
double oldDeltaWeight = thisNeueon.deltaWeight[j];
double newDeltaWeight = ETA * thisNeueon.outputValue * currentLayer[j].gradient + (ALPHA * oldDeltaWeight);
thisNeueon.deltaWeight[j] = newDeltaWeight;
thisNeueon.weight[j] += newDeltaWeight;
}
}
}
这些是 TransferFuntion 及其衍生物；
double TransferFunction(double x)
{
double val;
//val = tanh(x);
val = 1 / (1 + exp(x * -1));
return val;
}
double TransferFunctionDerivative(double x)
{
//return 1 - x * x;
double val = exp(x * -1) / pow((exp(x * -1) + 1), 2);
return val;
}
我观察到的一件事如果我使用标准 sigmoid 函数作为我的传递函数并且如果我将神经元的输出传递给传递函数——结果是无穷大。但是 tanh(x) 可以很好地处理这个值
因此，如果我使用 1/1+e^(-x) 作为传递函数，我必须通过 Sum of Net Inputs 并且 tanh 作为我的传递函数，我必须通过 output 当前神经元。
我不完全明白为什么会这样，可能这需要另一个问题。
但这个问题实际上是关于其他问题的：网络适用于逻辑门，但不适用于字符识别
Learning Rate和Acceleration和# hidden layers和their sizes中的很多variations/combinations我都试过了。请在下面找到结果：
AvgErr: 0.299399 #Pass799
AvgErr : 0.305071 #Pass809
AvgErr : 0.303046 #Pass819
AvgErr : 0.299569 #Pass829
AvgErr : 0.30413 #Pass839
AvgErr : 0.304165 #Pass849
AvgErr : 0.300529 #Pass859
AvgErr : 0.302973 #Pass869
AvgErr : 0.299238 #Pass879
AvgErr : 0.304708 #Pass889
AvgErr : 0.30068 #Pass899
AvgErr : 0.302582 #Pass909
AvgErr : 0.301767 #Pass919
AvgErr : 0.303167 #Pass929
AvgErr : 0.299551 #Pass939
AvgErr : 0.301295 #Pass949
AvgErr : 0.300651 #Pass959
AvgErr : 0.297867 #Pass969
AvgErr : 0.304221 #Pass979
AvgErr : 0.303702 #Pass989
看完结果你可能会觉得这家伙只是陷入了局部极小值，但请耐心看完：
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = 0.0910903, 0.105674, 0.064575, 0.0864824, 0.128682, 0.0878434, 0.0946296, 0.154405, 0.0678767, 0.0666924
Input = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.0916106, 0.105958, 0.0655508, 0.086579, 0.126461, 0.0884082, 0.110953, 0.163343, 0.0689315, 0.0675822
Input = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.105344, 0.105021, 0.0659517, 0.0858077, 0.123104, 0.0884107, 0.116917, 0.161911, 0.0693426, 0.0675156
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = , 0.107113, 0.101838, 0.0641632, 0.0967766, 0.117149, 0.085271, 0.11469, 0.153649, 0.0672772, 0.0652416
以上是#996、#997、#998、#999时期的输出
所以简单的网络不是学习。为此，例如我使用了 ALPHA = 0.4，ETA = 0.7，100 个神经元中的每一个有 10 个隐藏层，平均超过 10 个时期。如果您担心学习率是 0.4 或那么多隐藏层，我已经尝试过它们的变体。例如学习率为 0.1 和 4 个隐藏层 - 每个 16
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = 0.0883238, 0.0983253, 0.0613749, 0.0809751, 0.124972, 0.0897194, 0.0911235, 0.179984, 0.0681346, 0.0660039
Input = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.0868767, 0.0966924, 0.0612488, 0.0798343, 0.120353, 0.0882381, 0.111925, 0.169309, 0.0676711, 0.0656819
Input = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Output = 0.105252, 0.0943837, 0.0604416, 0.0781779, 0.116231, 0.0858496, 0.108437, 0.1588, 0.0663156, 0.0645477
Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
Output = 0.102023, 0.0914957, 0.059178, 0.09339, 0.111851, 0.0842454, 0.104834, 0.149892, 0.0651799, 0.063558
我非常确定我错过了什么。我无法弄清楚。 Tom Mitchel 的算法我看了很多遍，但我不知道哪里错了。无论我手动解决什么例子 - 都行！ （请不要让我手动解决 MNIST 数据图像；））我不知道在哪里更改代码，该怎么办..请帮忙..
编辑 -- 根据评论中的建议上传更多数据
1 Hidden Layer of 32 -- 还没学.
预期输出——输入是 0-9 之间的图像，所以一个简单的向量描述哪个是当前图像，那个位是 1，所有其他的都是 0。所以我希望那个特定的输出尽可能接近 1位和其他接近于 0 例如如果输入是 Input = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0] 我希望输出类似于 Output = 0.002023, 0.0914957, 0.059178, 0.09339, 0.011851, 0.0842454, 0.924834, 0.049892, 0.0651799, 0.063558 （这是模糊的，手工生成的）
这里是其他研究人员工作的链接。
SourceForge -- 这更像是一个图书馆
不仅这两个，还有很多网站展示了演示。
对他们来说一切都很好。如果我像他们一样设置我的网络参数（Alpha、ETA），我不会得到像他们那样的结果，所以这是我的代码有问题的保证。
编辑 2
添加更多失败案例
Accelaration - 0.7, Learning Rate 0.1
Accelaration - 0.7, Learning Rate 0.6
在上述两种情况下，隐藏层都是 3 个，每个隐藏层有 32 个神经元。
此答案是从 OP 对问题的评论中复制的。
我解开了这个谜题。我犯了最严重的错误。我输入错误。我使用 opencv 扫描图像，而不是使用 reshape 我使用的是 resize，因此输入是图像的线性插值。所以我的输入是错误的。代码没有任何问题。我的网络 784 - 65 - 10 准确率为 96.43%。