Haskell 函数组合 - (a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d)
Haskell Function Composition - (a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d)
我想了解如何在无积分的情况下完成以下操作：
withinBounds :: [Int] -> Bool
withinBounds xs = (all (>= 0) xs) && (all (<= 8) xs)
我知道为了 readability/sanity 这样写更好，但我想了解更多有关如何组合函数的信息。我一直在摸索如何才能做到这一点。
整个（扩展？）类型签名是
[Int] -> ([Int] -> Bool) -> ([Int] -> Bool) -> (Bool -> Bool -> Bool) -> Bool
我要获取的组合的类型签名是
(a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d)
我以 bastard-lambda 形式写了以下笔记。如果有一种方法可以稍微简化 lambda 演算的问题，如果也能解释一下就太好了：
\L@[] -> \f1@([] -> Bool) -> \f2@([] -> Bool) -> \f3@(Bool -> Bool -> Bool) -> f3.(f1.L).(f2.L)
上面.是应用，@是捕获（所以f3是(Bool -> Bool -> Bool)的别称）。
非常感谢。
编辑：我知道这不是最佳或可重用的代码，而且我知道将它变成无点会使它在可读性等方面变得更糟。为了澄清，我问的是如何将它变成点-free 因为我想了解更多关于 haskell 和 composition.
编辑 2：A really good SO answer on point-free
您可以利用函数是可应用的这一事实。
并这样写 withinBounds：
withinBounds = pure (&&) <*> all (>= 0) <*> all (<= 8)
或者这样：
withinBounds = (&&) <$> all (>= 0) <*> all (<= 8)
您可以阅读 Applicatives here and here
有一个 class 基本上专用于无点组合† 具有多个“通道”：Arrow。如果您决心让一切都变得毫无意义，那么这就是 IMO 的必经之路。丑陋的一点是你经常需要 uncurry 函数：
import Control.Arrow
withinBounds = all (>=0) &&& all (<=8) >>> uncurry (&&)
通过图表可以更好地理解其工作原理：
all (>=0) ────
╱ ╲
──── &&& >>> uncurry (&&) ───
╲ ╱
all (<=8) ────
†Arrow 适用于通用设置；不仅适用于 Hask-函数，而且适用于任何合适的类别。但它足以将其应用于函数。
注意 x<=8 当且仅当 8-x>=0，所以，仅使用序曲，我们可以写成
withinBounds :: [Int] -> Bool
withinBounds = all $ (all (>=0)) . (zipWith (+) [0,8]) . (zipWith (*) [1,-1]) . (replicate 2)
基本上我只是将 x 映射到 [x,x] 然后映射到 [x,8-x] 然后我要求这两个同时 >=0。
当然，正如评论中所指出的，您也可以制作a,b参数，以便稍后重用。
希望这对您有所帮助。
围绕整个问题做一个结束-运行，我想我可能会这样写：
import Data.Ix
withinBounds = all (inRange (0, 8))
当然，这有点过分了，从那时起人们自然会问如何以无点方式实现inRange。如果您绝对不能使用 inRange，那么我将以这种方式内联实现它：
withinBounds = all (liftA2 (&&) (>=0) (<=8))
这使用 reader 应用程序为两个函数提供单个参数。 liftA2 是您请求的组合函数，但参数已翻转：
requested :: (a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d)
liftA2 :: (b -> c -> d) -> (a -> b) -> (a -> c) -> (a -> d)
我想了解如何在无积分的情况下完成以下操作：
withinBounds :: [Int] -> Bool
withinBounds xs = (all (>= 0) xs) && (all (<= 8) xs)
我知道为了 readability/sanity 这样写更好，但我想了解更多有关如何组合函数的信息。我一直在摸索如何才能做到这一点。 整个（扩展？）类型签名是
[Int] -> ([Int] -> Bool) -> ([Int] -> Bool) -> (Bool -> Bool -> Bool) -> Bool
我要获取的组合的类型签名是
(a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d)
我以 bastard-lambda 形式写了以下笔记。如果有一种方法可以稍微简化 lambda 演算的问题，如果也能解释一下就太好了：
\L@[] -> \f1@([] -> Bool) -> \f2@([] -> Bool) -> \f3@(Bool -> Bool -> Bool) -> f3.(f1.L).(f2.L)
上面.是应用，@是捕获（所以f3是(Bool -> Bool -> Bool)的别称）。
非常感谢。
编辑：我知道这不是最佳或可重用的代码，而且我知道将它变成无点会使它在可读性等方面变得更糟。为了澄清，我问的是如何将它变成点-free 因为我想了解更多关于 haskell 和 composition.
编辑 2：A really good SO answer on point-free
您可以利用函数是可应用的这一事实。
并这样写 withinBounds：
withinBounds = pure (&&) <*> all (>= 0) <*> all (<= 8)
或者这样：
withinBounds = (&&) <$> all (>= 0) <*> all (<= 8)
您可以阅读 Applicatives here and here
有一个 class 基本上专用于无点组合† 具有多个“通道”：Arrow。如果您决心让一切都变得毫无意义，那么这就是 IMO 的必经之路。丑陋的一点是你经常需要 uncurry 函数：
import Control.Arrow
withinBounds = all (>=0) &&& all (<=8) >>> uncurry (&&)
通过图表可以更好地理解其工作原理：
all (>=0) ────
╱ ╲
──── &&& >>> uncurry (&&) ───
╲ ╱
all (<=8) ────
†Arrow 适用于通用设置；不仅适用于 Hask-函数，而且适用于任何合适的类别。但它足以将其应用于函数。
注意 x<=8 当且仅当 8-x>=0，所以，仅使用序曲，我们可以写成
withinBounds :: [Int] -> Bool
withinBounds = all $ (all (>=0)) . (zipWith (+) [0,8]) . (zipWith (*) [1,-1]) . (replicate 2)
基本上我只是将 x 映射到 [x,x] 然后映射到 [x,8-x] 然后我要求这两个同时 >=0。
当然，正如评论中所指出的，您也可以制作a,b参数，以便稍后重用。
希望这对您有所帮助。
围绕整个问题做一个结束-运行，我想我可能会这样写：
import Data.Ix
withinBounds = all (inRange (0, 8))
当然，这有点过分了，从那时起人们自然会问如何以无点方式实现inRange。如果您绝对不能使用 inRange，那么我将以这种方式内联实现它：
withinBounds = all (liftA2 (&&) (>=0) (<=8))
这使用 reader 应用程序为两个函数提供单个参数。 liftA2 是您请求的组合函数，但参数已翻转：
requested :: (a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d)
liftA2 :: (b -> c -> d) -> (a -> b) -> (a -> c) -> (a -> d)