matlab双精度混淆

Question

Matlab 默认将输入设置为双精度，所以如果我输入 a=1/3 那么变量将以双精度转换

>> a=1/3
    a =0.3333

>> whos('a')
    a         1x1                 8  double

但是，当我之后输入 vpa(a,100) 时，我得到：

ans=0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

我的问题是

既然a是双精度的，只有8个字节来存储数据，为什么vpa(a,100)可以达到100位的精度呢？一句话，Matlab如何将a的精度从'double'提高到100位？

Answer 1

这在 vpa 的 doc 页面中有解释，这里是 link.

vpa Restores Precision of Common Double-Precision Inputs

Unlike exact symbolic values, double-precision values inherently contain round-off errors. When you call vpa on a double-precision input, vpa cannot restore the lost precision, even though it returns more digits than the double-precision value. However, vpa can recognize and restore the precision of expressions of the form p/q, pπ/q, (p/q)1/2, 2q, and 10q, where p and q are modest-sized integers.

First, demonstrate that vpa cannot restore precision for a double-precision input. Call vpa on a double-precision result and the same symbolic result.

所以答案是，Matlab 足够聪明，可以恢复你的表达式，因为它的形式是 p/q。

matlab双精度混淆

matlab double precision confusion

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