Numpy：用相邻元素的平均值替换数组中的每个值

Question

我有一个 ndarray，我想用相邻元素的平均值替换数组中的每个值。下面的代码可以完成这项工作，但是当我有 700 个形状都为 (7000, 7000) 的数组时它非常慢，所以我想知道是否有更好的方法来做到这一点。谢谢！

a = np.array(([1,2,3,4,5,6,7,8,9],[4,5,6,7,8,9,10,11,12],[3,4,5,6,7,8,9,10,11]))
row,col = a.shape
new_arr = np.ndarray(a.shape)
for x in xrange(row):
    for y in xrange(col):
        min_x = max(0, x-1)
        min_y = max(0, y-1)
        new_arr[x][y] = a[min_x:(x+2),min_y:(y+2)].mean()
print new_arr

Answer 1

嗯，就是这样 smoothing operation in image processing, which can be achieved with 2D convolution. You are working a bit differently on the near-boundary elements. So, if the boundary elements are let off for precision, you can use scipy's convolve2d -

from scipy.signal import convolve2d as conv2

out = (conv2(a,np.ones((3,3)),'same')/9.0

这个特定的操作是内置在 OpenCV 模块中的 cv2.blur，并且非常有效。该名称基本上描述了其模糊表示图像的输入数组的操作。我相信效率来自于这样一个事实，即它在内部完全在 C 中实现，以提高性能，并使用薄 Python 包装器来处理 NumPy 数组。

所以，输出也可以用它来计算，就像这样 -

import cv2 # Import OpenCV module

out = cv2.blur(a.astype(float),(3,3))

这是一个相当大的 image/array -

上的时间的快速摊牌

In [93]: a = np.random.randint(0,255,(5000,5000)) # Input array

In [94]: %timeit conv2(a,np.ones((3,3)),'same')/9.0
1 loops, best of 3: 2.74 s per loop

In [95]: %timeit cv2.blur(a.astype(float),(3,3))
1 loops, best of 3: 627 ms per loop

Answer 2

在与@Divakar 的讨论之后，找到 scipy 中存在的不同卷积方法的比较：

import numpy as np
from scipy import signal, ndimage

def conv2(A, size):
    return signal.convolve2d(A, np.ones((size, size)), mode='same') / float(size**2)

def fftconv(A, size):
    return signal.fftconvolve(A, np.ones((size, size)), mode='same') / float(size**2)

def uniform(A, size):
    return ndimage.uniform_filter(A, size, mode='constant')

所有 3 种方法 return 完全相同的值。但是，请注意 uniform_filter 有一个参数 mode='constant'，它表示滤波器的边界条件，而 constant == 0 与傅立叶域（在其他 2 种方法中）是相同的边界条件强制执行。对于不同的用例，您可以更改边界条件。

现在一些测试矩阵：

A = np.random.randn(1000, 1000)

还有一些时间安排：

%timeit conv2(A, 3)     # 33.8 ms per loop
%timeit fftconv(A, 3)   # 84.1 ms per loop
%timeit uniform(A, 3)   # 17.1 ms per loop

%timeit conv2(A, 5)     # 68.7 ms per loop
%timeit fftconv(A, 5)   # 92.8 ms per loop
%timeit uniform(A, 5)   # 17.1 ms per loop

%timeit conv2(A, 10)     # 210 ms per loop
%timeit fftconv(A, 10)   # 86 ms per loop
%timeit uniform(A, 10)   # 16.4 ms per loop

%timeit conv2(A, 30)     # 1.75 s per loop
%timeit fftconv(A, 30)   # 102 ms per loop
%timeit uniform(A, 30)   # 16.5 ms per loop

所以简而言之，uniform_filter 似乎更快，因为 convolution is separable in two 1D convolutons (similar to gaussian_filter 也是可分离的）。

使用 signal 模块（@Divakar 中的那个）解决方案，其他具有不同内核的不可分离过滤器更有可能更快。

对于不同的内核大小，fftconvolve 和 uniform_filter 的速度保持不变，而 convolve2d 会稍微慢一些。

Answer 3

我最近遇到了类似的问题，由于无法使用 scipy，我不得不寻找不同的解决方案。

import numpy as np

a = np.random.randint(100, size=(7000,7000)) #Array of 7000 x 7000
row,col = a.shape

column_totals =  a.sum(axis=0) #Dump the sum of all columns into a single array

new_array = np.zeros([row,col]) #Create an receiving array

for i in range(row):
    #Resulting row = the value of all rows minus the orignal row, divided by the row number minus one. 
    new_array[i] = (column_totals - a[i]) / (row - 1)

print(new_array)

Numpy：用相邻元素的平均值替换数组中的每个值

Numpy: Replace every value in the array with the mean of its adjacent elements

python

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numpy

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