使用 WordMat 和 R 时，使用相同的数据和方法（？），结果不同

Question

我有兴趣将 GNU 插件计算的结果重现到 R 中的 MS Word WordMat，但我无法让它们得出相似的结果（我不是在寻找相同的，而是在寻找相似的).

我有一些 y 和 x 值和幂函数，y = bx^a

使用以下数据，

x <- c(15,31,37,44,51,59)
y <- c(126,71,61,53,47,42)

我在 WordMat 中得到 a = -0.8051 和 b = 1117.7472，但在 R 中得到 a = -0.8026 和 B = 1108.2533，值略有不同。

我是否以某种错误的方式使用了 nls 函数，或者是否有更好（更透明）的方法在 R 中计算它？

数据和R代码，

# x <- c(15,31,37,44,51,59)
# y <- c(126,71,61,53,47,42)
df <- data.frame(x,y)
moD <- nls(y~a*x^b, df, start = list(a = 1,b=1))
summary(moD)

Formula: y ~ a * x^b

Parameters:
    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
a  1.108e+03  1.298e+01   85.35 1.13e-07 ***
b -8.026e-01  3.626e-03 -221.36 2.50e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.3296 on 4 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 19 
Achieved convergence tolerance: 5.813e-06

Answer 1

看起来 WordMat 正在通过对数-对数回归而不是通过求解非线性最小二乘问题来估计 y=b*x^a 的参数：

> x <- c(15,31,37,44,51,59)
> y <- c(126,71,61,53,47,42)
> 
> (m1 <- lm(log(y)~log(x)))

Call:
lm(formula = log(y) ~ log(x))

Coefficients:
(Intercept)       log(x)  
     7.0191      -0.8051  
> exp(coef(m1)[1])
(Intercept) 
   1117.747

进一步解释这里发生的事情：如果 y=b*x^a，对两边取对数得到 log(y)=log(b)+a*log(x)，它具有线性回归的形式（lm()在R）。但是，对数转换也会影响误差的方差（隐式包含在问题的右侧），这意味着您实际上是在解决不同的问题。哪个是正确的取决于你如何陈述问题。 This question on CrossValidated 提供更多详细信息。

使用 WordMat 和 R 时，使用相同的数据和方法（？），结果不同

Different results, using same data and method(?), when using WordMat and R

r

function

equation-solving