在MAPE的基础上应用不同的时间序列模型（ARIMA、HOLT-WINTER）

Question

我有一个时间序列对象calc_visit_ts。 我想为每个模型应用基于 MAPE 值的最佳拟合时间序列模型。我面临的问题是 MAPE 值 HOLT-WINTER 乘法模型无法以相同的方式计算与其他模型一样（因为与 summary(visit_model_Hw_M) 相比，它给了我不同的 MAPE 值）。

#### AUTO-ARIMA
visit_model_Arima <- auto.arima(calc_visit_ts)
# summary(visit_model_Arima)

#### HOLT-WINTER ADDITIVE
visit_model_Hw_A <- hw(calc_visit_ts,h=monthly_prediction,seasonal = "additive")
# summary(visit_model_Hw_A)

#### HOLT-WINTER MULTIPLICATIVE
visit_model_Hw_M <- hw(calc_visit_ts,h=monthly_prediction,seasonal = "multiplicative")
# summary(visit_model_Hw_M)


#### Calculating MAPE on models for best suit
model_Mape<- c( MAPE_model(visit_model_Arima)
                ,MAPE_model(visit_model_Hw_A))
                #,MAPE_model(visit_model_Hw_M))  this is not accurate

model_Mape=na.omit(model_Mape)
token<-which(min(model_Mape)==model_Mape)

if(length(token)>0)
{
  if(token==1)
    {visit_model<-visit_model_Arima
  }else if(token==2)
    {visit_model<-visit_model_Hw_A
  }else if(token==3)
    {visit_model<-visit_model_Hw_M
  }else 
  {
    ##EXCEPTION HANDLING  
  }
}

summary(visit_model)

这是我用来对模型执行 MAPE 计算的函数 -

MAPE_model <- function(visit_model) {
 #CHECK FOR ZERO CONDIITION  if(visit_model$x!=0)
 mape = mean(abs(visit_model$residuals)/visit_model$x)
 return(mape)
}

时间序列数据 -

calc_visit_ts
     Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
2012          35  53  65  60  64  49  63  55  59  66
2013  62  54  77  67  84  62  82  65  59  67  60  67
2014  73  75  55  76  93  96  89  76  88  65  83  82
2015  76  72  75  94  91  83  72  73  80  83  81  81
2016  97  91  90  80 101  98  

dput(calc_visit_ts)
structure(c(35, 53, 65, 60, 64, 49, 63, 55, 59, 66, 62, 54, 77, 
67, 84, 62, 82, 65, 59, 67, 60, 67, 73, 75, 55, 76, 93, 96, 89, 
76, 88, 65, 83, 82, 76, 72, 75, 94, 91, 83, 72, 73, 80, 83, 81, 
81, 97, 91, 90, 80, 101, 98), .Tsp = c(2012.16666666667, 2016.41666666667, 
12), class = "ts")

准确表达我的意思-

Holt-Winter 相加图

Holt-Winter 乘法图

问题是summary(visit_model_Hw_M)给出MAPE = 9.075097 而 MAPE_model(visit_model_Hw_M) 给出 0.001273087 因为乘法模型拟合曲线（数据点）因此使用 visit_model_Hw_M$residuals 不是计算 MAPE 的合适方法（因为函数试图拟合曲线).

有没有办法从摘要本身获取 HOLT-WINTER 乘法的 MAPE 值？或者正确估计 HOLT-WINTER 乘法模型的 MAPE 值的方法？

Answer 1

在对数据和反复试验进行深思熟虑后，我发现 ARIMA 和 Holt-Winter 模型的 MAPE 计算方式不同 -

MAPE_model <- function(visit_model,model_type) {
 if(model_type == "ARIMA")
  mape = mean(abs(visit_model$residuals)/visit_model$x)
 if(model_type == "HW")
  mape = mean(abs(visit_model$x - visit_model$fitted)/visit_model$x)
 else
  mape = -1  #Something
 return(mape)
}

虽然符号 visit_model$x - visit_model$fitted 在规范上等同于 ARIMA 和 Holt-Winter(additive) 中的 visit_model$residuals，但在 Holt-Winter(multiplicative) 模型中并非如此。因此，model_type

的区别

在MAPE的基础上应用不同的时间序列模型（ARIMA、HOLT-WINTER）

Applying different time series models (ARIMA, HOLT-WINTER) on the basis of MAPE

r

time-series

forecasting

holtwinters