通过在 MATLAB 中获取上下包络来封装信号

Question

我有一个围绕某些值反弹的信号。我想封装来自上方和下方的信号，如下图所示：

如果信号只是增加或减少，使用运行 maxima 脚本效果很好：

function [out] = rMax(X)
    Y=X;
    maximum=X(1);
    for k=1:length(X)
        if X(k)<=maximum
        Y(k)=maximum;
        else
            maximum=X(k);
        end
    end
    out=Y;
end

但是，当信号交替时，我不能再使用该方法了。有没有办法在 MATLAB 或 Mathematica 中实现这一点？

Answer 1

您可以根据需要将 movmax and movmin 与适当的 window 尺码结合使用 n1 > n2。 这两个功能是在R2016a中引入的。查看我的答案底部，找到在 R2016a 之前有效的自写替代品。

要获得上限，您可以使用：

xMax = movmax(x,[n1,n1]);
xMax = movmin(xMax,[n2,n2]);

对于下限，只需切换movmin和movmax：

xMin = movmin(x,[n1,n1]);
xMin = movmax(xMin,[n2,n2]);

结果可能如下所示：

如果您选择 n2=n1，当数据 x 中出现峰值时，边界非常紧。如果您通过使 n2 小于 n1 来选择更大的差异，您将在峰值处获得更长的直线。一个副作用是，当信号从 1 跳到 -1 时，边界开始变远，反之亦然。如果 n1 选得太高，信号中 100 左右的一小部分将不会被提取。

这是生成上图的完整代码，其中包含一些与您问题中的情节匹配的样本数据。只需使用值 n1 和 n2 来查看它们的效果。

n1 = 20;        % for first window
n2 = 18;        % for second window

% generate sample data
t = 20:0.1:220;
x = -ones(size(t));
x(t>60&t<100) = 1;
x(t>105&t<135) = 1;
x(t>145&t<155) = 1;
x = x + 0.4*randn(size(x));

% get upper bounds
xMax = movmax(x,[n1,n1]);
xMax = movmin(xMax,[n2,n2]);

% get lower bounds
xMin = movmin(x,[n1,n1]);
xMin = movmax(xMin,[n2,n2]);

% draw figure for illustration
figure; hold on;
plot(t,x);
xlim([20,220]);
ylim([-3,3]);
plot(t,xMax,'r','LineWidth',1.1);
plot(t,xMin,'Color',[0,0.5,0],'LineWidth',1.1);

R2016a 之前

要在R2016a之前的MATLAB版本中拥有movmin和movmax的基本功能，我们可以实现自己的功能。因此，我们需要应用可以很容易实现的移动最小值（或移动最大值）。为了保持与 R2016a 中函数的兼容性，我们将实现第二个参数是标量且它是两个元素的向量的情况。这涵盖了以下类似于 here 的语法，但限制是 x 需要是向量。

y = movingmax(x,k)
y = movingmax(x,[kb kf])

这是替换 movmax 的 movingmax 的代码：

function y = movingmax(x,n)
if length(n) > 1
    a=n(1); b=n(2);
else
    b=floor((n-1)/2); a=b+mod(n-1,2);
end
s = size(x);
xp = [ones(a,1)*x(1);x(:);ones(b,1)*x(end)];
y = zeros(size(x));
for k = 1:length(x)
    y(k) = max(xp(k:k+a+b));
end
y = reshape(y,s);

这是替换 movmin 的 movingmin 的代码：

function y = movingmin(x,n)
if length(n) > 1
    a=n(1); b=n(2);
else
    b=floor((n-1)/2); a=b+mod(n-1,2);
end
s = size(x);
xp = [ones(a,1)*x(1);x(:);ones(b,1)*x(end)];
y = zeros(size(x));
for k = 1:length(x)
    y(k) = min(xp(k:k+a+b));
end
y = reshape(y,s);

Answer 2

我在运行 maxima/minima 函数中添加了第二个条件

function [out] =rMin(X)

Y=X;

minimum=X(1);

for k=2:length(X)

    if X(k)>=minimum
        Y(k)=minimum;
    else
        minimum=X(k);
    end

    if X(k)>=(Y(k-1)+3)
        minimum=X(k);
        Y(k)=minimum; 
    end
end 

out=Y;

end

我明白了，但在信号的某些部分仍然失败

通过在 MATLAB 中获取上下包络来封装信号

Encase signal by getting the upper and lower envelope in MATLAB

matlab

interpolation

envelope

R2016a 之前