内联汇编程序中的 sqrtsd 可以比 sqrt() 更快吗？

Question

我正在创建一个需要大量使用 sqrt() 函数的测试实用程序。在深入研究了可能的优化之后，我决定尝试使用 C++ 中的内联汇编程序。代码是：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>

using namespace std;

volatile double normalSqrt(double a){
    double b = 0;
    for(int i = 0; i < ITERATIONS; i++){
        b = sqrt(a);
    }
    return b;
}

volatile double asmSqrt(double a){
    double b = 0;
    for(int i = 0; i < ITERATIONS; i++){
        asm volatile(
            "movq %1, %%xmm0 \n"
            "sqrtsd %%xmm0, %%xmm1 \n"
            "movq %%xmm1, %0 \n"
            : "=r"(b)
            : "g"(a)
            : "xmm0", "xmm1", "memory"
        );
    }
    return b;
}


int main(int argc, char *argv[]){
    double a = atoi(argv[1]);
    double c;
    std::clock_t start;
    double duration;

    start = std::clock();

    c = asmSqrt(a);

    duration = std::clock() - start;

    cout << "asm sqrt: " << c << endl;
    cout << duration << " clocks" <<endl;
    cout << "Start: " << start << " end: " << start + duration << endl;

    start = std::clock();

    c = normalSqrt(a);
    duration = std::clock() - start;

    cout << endl << "builtin sqrt: " << c << endl;
    cout << duration << " clocks" << endl;
    cout << "Start: " << start << " end: " << start + duration << endl;
    return 0;
}

我正在使用设置迭代次数、开始分析并在 VIM 中打开分析输出的脚本来编译此代码：

#!/bin/bash

DEFAULT_ITERATIONS=1000000

if [ $# -eq 1 ]; then
    echo "Setting ITERATIONS to "
    DEFAULT_ITERATIONS=
else
    echo "Using default value: $DEFAULT_ITERATIONS"
fi

rm -rf asd

g++ -msse4 -std=c++11 -O0 -ggdb -pg -DITERATIONS=$DEFAULT_ITERATIONS test.cpp -o asd

./asd 16
gprof asd gmon.out > output.txt
vim -O output.txt
true

输出为：

Using default value: 1000000
asm sqrt: 4
3802 clocks
Start: 1532 end: 5334

builtin sqrt: 4
5501 clocks
Start: 5402 end: 10903

问题是为什么sqrtsd指令计算16的平方根只需要3802个时钟，而sqrt()需要5501个时钟？它与某些指令的硬件实现有关吗？谢谢。

CPU:

Architecture:          x86_64
CPU op-mode(s):        32-bit, 64-bit
Byte Order:            Little Endian
CPU(s):                4
On-line CPU(s) list:   0-3
Thread(s) per core:    2
Core(s) per socket:    2
Socket(s):             1
NUMA node(s):          1
Vendor ID:             AuthenticAMD
CPU family:            21
Model:                 48
Model name:            AMD A8-7600 Radeon R7, 10 Compute Cores 4C+6G
Stepping:              1
CPU MHz:               3100.000
CPU max MHz:           3100,0000
CPU min MHz:           1400,0000
BogoMIPS:              6188.43
Virtualization:        AMD-V
L1d cache:             16K
L1i cache:             96K
L2 cache:              2048K
NUMA node0 CPU(s):     0-3

Answer 1

浮点运算必须考虑舍入。大多数 C/C++ 编译器采用 IEEE 754，因此它们有一个 "ideal" 算法来执行诸如平方根之类的运算。然后他们可以自由地进行优化，但他们必须 return 在所有情况下都 直到最后一位小数的相同结果。所以他们优化的自由度并不完全，实际上是被严重限制了。

您的算法有时可能会出现一两位数的偏差。对于某些用户来说这可能完全可以忽略不计，但也可能对其他一些用户造成严重的错误，因此默认情况下不允许这样做。

如果您更关心速度而不是标准合规性，请尝试查看编译器的选项。例如，在 GCC 中，我首先尝试的是 -funsafe-math-optimizations，它应该能够在不考虑严格的标准合规性的情况下进行优化。一旦你对其进行了足够的调整，你应该更接近并可能超过你手工实现的速度。

Answer 2

忽略其他问题，除非使用特定标志编译，否则 sqrt() 仍然会比 sqrtsd 慢一点。

sqrt() 必须潜在地设置 errno，它必须检查它是否属于那种情况。在任何合理的编译器上，它仍然会归结为本机平方根指令，但会有一点开销。不像您的缺陷测试显示的那样有很多开销，但仍然有一些。

您可以在实际操作中看到 here。

一些编译标志抑制了这个测试。例如对于 GCC，fno-math-errno 和 ffinite-math-only.

内联汇编程序中的 sqrtsd 可以比 sqrt() 更快吗？

Can sqrtsd in inline assembler be faster than sqrt()?

c++

inline-assembly

clock