在这篇 Kmett CRC 文章中，为什么 ab = a0^n + 0^m b？这个符号是什么意思？
On this Kmett CRC article, why does ab = a0^n + 0^m b? What does this notation mean?
在Edward Kmett's article on CRCs中有如下推导：
CRC(ab) = -- definition of CRC
crc(INIT,ab) + FINAL = -- linearity
crc(INIT,a0^n + 0^m b) + FINAL = -- additive homomorphism
crc(INIT,a0^n) + crc(0,0^nb) + FINAL = -- zero blindness
crc(INIT,a0^n) + crc(0,b) + FINAL -- definition of crc
crc(crc(INIT,a),0^n) + crc(0,b) + FINAL -- additive homomorphism
crc(crc(INIT,0^m)+crc(0,a),0^n) + crc(0,b) + FINAL
a0^n和0^m b到底是什么东西？这些权力是像 a * pow(0, n) 吗？如果是这样，不是 0^n = 0 吗？还是异或？完全是别的东西？ space 重要吗？我不明白为什么，例如：
ab = a0^n + 0^m b
以及为什么在第三行和第四行之间0^m b变成了0^nb？
他正在使用位串的表示法。这里 a 和 b 是长度为 m 和 n[=17 的位串=]分别。
ab = a concatenated with b
0^n = the bit string of length n consisting of all 0s
a0^n = a concatenated with 0^n
0^m b = 0^m concatenated with b
a0^n + 0^m b = sum of a0^n and 0^m b (same as the bitwise OR in this case)
= a concatenated with b
在Edward Kmett's article on CRCs中有如下推导：
CRC(ab) = -- definition of CRC
crc(INIT,ab) + FINAL = -- linearity
crc(INIT,a0^n + 0^m b) + FINAL = -- additive homomorphism
crc(INIT,a0^n) + crc(0,0^nb) + FINAL = -- zero blindness
crc(INIT,a0^n) + crc(0,b) + FINAL -- definition of crc
crc(crc(INIT,a),0^n) + crc(0,b) + FINAL -- additive homomorphism
crc(crc(INIT,0^m)+crc(0,a),0^n) + crc(0,b) + FINAL
a0^n和0^m b到底是什么东西？这些权力是像 a * pow(0, n) 吗？如果是这样，不是 0^n = 0 吗？还是异或？完全是别的东西？ space 重要吗？我不明白为什么，例如：
ab = a0^n + 0^m b
以及为什么在第三行和第四行之间0^m b变成了0^nb？
他正在使用位串的表示法。这里 a 和 b 是长度为 m 和 n[=17 的位串=]分别。
ab = a concatenated with b
0^n = the bit string of length n consisting of all 0s
a0^n = a concatenated with 0^n
0^m b = 0^m concatenated with b
a0^n + 0^m b = sum of a0^n and 0^m b (same as the bitwise OR in this case)
= a concatenated with b