如何获得贝塞尔曲线平均距离的 t
How to get t for average distance of Bézier curve
我正在计算贝塞尔曲线的插值位置，公式是：
pow(1 - t, 2) * start + 2.0 * (1 - t) * t * control + t * t * end
问题是，如果我对 t 进行线性步进，例如每段 0.1，则贝塞尔曲线上的段长度不是平均的。
有没有什么办法可以得到t对应的数组，从而得到曲线上线段的平均或近似平均长度。
您似乎想要按弧长进行近似参数化。
对于二次情况，贝塞尔曲线的弧长有一个闭式表达式，但是比较复杂，还需要table查一下。这些论文讨论了一般技术：
Approximate Arc Length Parametrization, 在
SIBGRAPI 1996.
Adaptive sampling of parametric curves，在 Graphics Gems V，1995 年。
Computing the arc length of parametric curves，IEEE 计算机图形学与应用，1990 年。
Point-based methods for estimating the length of a parametric curve，计算与应用数学杂志，2006 年。
我正在计算贝塞尔曲线的插值位置，公式是：
pow(1 - t, 2) * start + 2.0 * (1 - t) * t * control + t * t * end
问题是，如果我对 t 进行线性步进，例如每段 0.1，则贝塞尔曲线上的段长度不是平均的。
有没有什么办法可以得到t对应的数组，从而得到曲线上线段的平均或近似平均长度。
您似乎想要按弧长进行近似参数化。
对于二次情况，贝塞尔曲线的弧长有一个闭式表达式，但是比较复杂，还需要table查一下。这些论文讨论了一般技术：
Approximate Arc Length Parametrization, 在 SIBGRAPI 1996.
Adaptive sampling of parametric curves，在 Graphics Gems V，1995 年。
Computing the arc length of parametric curves，IEEE 计算机图形学与应用，1990 年。
Point-based methods for estimating the length of a parametric curve，计算与应用数学杂志，2006 年。