如何在tensorflow中实现优化功能？

Question

minΣ(||xi-Xci||^2+ λ||ci||),

s.t cii = 0,

其中X是形状为d * n的矩阵，C是形状为n * n的矩阵，xi和ci分别表示X和C的列。

X 在这里已知，基于 X 我们想找到 C。

Answer 1

通常像这样的损失你需要对其进行矢量化，而不是使用列：

loss = X - tf.matmul(X, C)
loss = tf.reduce_sum(tf.square(loss))

reg_loss = tf.reduce_sum(tf.square(C), 0)  # L2 loss for each column
reg_loss = tf.reduce_sum(tf.sqrt(reg_loss))

total_loss = loss + lambd * reg_loss

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要在C的对角线上实现零约束，最好的方法是用另一个常数将其添加到损失中lambd2:

reg_loss2 = tf.trace(tf.square(C))
total_loss = total_loss + lambd2 * reg_loss2