将任意方法应用于所有子目标的一般方法？

Question

假设我在应用样式证明中有一个子目标列表。我知道

    apply blast

将为该列表中的许多子目标提供证明。有什么办法可以避免重复这一行？

例如，假设我有三个子目标，其中第一个和第三个可以使用上述方法证明，而第二个可以使用类似

的方法证明

    apply (metis lemma1 lemma2 ...)

此类子目标的简单证明如下所示

    apply blast
    apply (metis lemma1 lemma2 ...)
    apply blast

我正在寻找的是一种无需复制证明的 apply blast 部分即可给出证明的方法。请注意，使用方法组合器 + 不会实现此目的；它只是重复应用该方法，直到第一次失败。

Answer 1

实际上apply blast只会尝试解决第一个子目标。如果你想解决尽可能多的子目标，你可以尝试

apply blast+

我不确定你到底想达到什么目的，但 using some_lemma 的替代方案可能是

apply (insert some_lemma)

其中插入 some_lemma 作为所有子目标的附加假设。

更新： Isabelle 中提供了一些基本的证明方法组合器（另请参阅 isar-ref 的第 6.4.1 节：证明方法表达式）。所以你可以做例如

apply (blast | metis ...)+

将首先尝试通过 blast 解决子目标，并且只有在 metis ... 失败的情况下。然而，它的用处取决于具体的子目标情况，例如，如果 blast 需要很长时间才能失败，它可能不适合。通过最近的 Isabelle/Eisbach 证明方法语言（参见 isabelle doc eisbach）可以更细粒度地控制证明方法。

将任意方法应用于所有子目标的一般方法？

General way to apply an arbitrary method to all subgoals?

isabelle