使用 3d 圆的参数方程旋转矢量

Question

我没有得到所需的输出，即下面代码中的 x2、y2、z2。这里的角度t是度数，(x2,y2,z2)是向量面旋转后的pint，(a2,b2,c2)是旋转后vector.I的方向余弦，用rviz可视化旋转矢量，但它没有像想象的那样出现，即它没有旋转。

  double xgp[ipgp] = 23, ygp[ipgp] = 45, zgp[ipgp] = 345; int ipgp = 0;
       double a2, b2 , c2, a1, b1, c1 = ...
       double la = 0.0032;
       for(double t=0;t<360;t+=la)
        {
            double x2 = xgp[ipgp]+a2*cos(t)+a1*sin(t);
            double y2 = ygp[ipgp]+b2*cos(t)+b1*sin(t);
            double z2 = zgp[ipgp]+c2*cos(t)+c1*sin(t);
            a2 = x2-xgp[ipgp];  // vector (xgp,ygp,zgp)->(x2,y2,z2)
            b2 = y2-ygp[ipgp];
            c2 = z2-zgp[ipgp];
            int i = round(sqrt(pow(a2,2)+pow(b2,2)+pow(c2,2)));
            std::cout<<i<<std::endl;
    }

Answer 1

您发布的代码有两个问题：

您没有指定如何设置 (a1,b1,c1) 和 (a2,b2,c2)。这些必须是：
- 正交于 (xgp,ygp,zgp)
- 彼此正交
- 单位向量
在循环中，您将 (a2,b2,c2) 重置为旋转的单位向量。您不能那样做，并且在循环的下一步中仍然保持 (a1,b1,c1) 和 (a2,b2,c2) 之间的正交性。这可能是为什么你打印出来的 i 不全是 1 的

以下代码可以满足您的需求

#include <iostream>
#include <math.h>

int main() {
  double xgp = 23., ygp = 45., zgp = 345.;
  // setting (a2,b2,c2) to be orthogonal to (xgp,ygp,zgp) with unit magnitude
  double a2 = -45./sqrt(23.*23. + 45.*45.);
  double b2  = 23./sqrt(23.*23. + 45.*45.);
  double c2  = 0.;
  // setting (a1,b1,c1) to be orthogonal to both (a2,b2,c2) and (xgp,ygp,zgp)
  // using cross product (xgp,ygp,zgp) X (a2,b2,c2) with unit magnitude
  double a1 = -23.*345./sqrt(23.*345.*23.*345. + 45.*345.*45.*345. + (23.*23. + 45.*45.)*(23.*23. + 45.*45.));
  double b1 = -45.*345./sqrt(23.*345.*23.*345. + 45.*345.*45.*345. + (23.*23. + 45.*45.)*(23.*23. + 45.*45.));
  double c1 = (23.*23. + 45.*45.)/sqrt(23.*345.*23.*345. + 45.*345.*45.*345. + (23.*23. + 45.*45.)*(23.*23. + 45.*45.));

  double la = 0.0032;
  for(double t=0;t<360;t+=la) {
    double x2 = xgp+a2*cos(t)+a1*sin(t);
    double y2 = ygp+b2*cos(t)+b1*sin(t);
    double z2 = zgp+c2*cos(t)+c1*sin(t);
    // cannot overwrite a2, b2, c2; otherwise (a2,b2,c2) is no longer orthogonal to (a1,b1,c1)!
    double a3 = x2-xgp;  // vector (xgp,ygp,zgp)->(x2,y2,z2)
    double b3 = y2-ygp;
    double c3 = z2-zgp;
    // (a3,b3,c3) is a unit vector!
    int i = round(sqrt(pow(a3,2)+pow(b3,2)+pow(c3,2)));
    std::cout<<i<<std::endl;
  }
  return(0)
}

请注意，就您的问题而言，以度数或弧度为单位旋转并不重要。但是，您应该遵循@Bob 的建议，并确保您自己知道您打算使用什么单位。

希望这对您有所帮助。

使用 3d 圆的参数方程旋转矢量

rotating a vector using parametric equation of 3d circle

c++

vector

parametric-equations