这个语法（对于 Lua 的一小部分）有歧义吗？

Question

我有以下语法，它是 "The Complete Syntax of Lua" 的一小部分：

chunk -> | chunk stat.
stat ->  var `=´ exp.
var ->  Name | exp `[´ exp `]´.
exp -> var | exp `(´ exp `)´ | `(´ exp `)´.

根据 a context-free grammar tool，此语法不是 LR(1) 并且（因此？）不是 LALR(1)、SLR(1)、LR(0) 或 LL(1).

这个语法有歧义吗？如果是这样，你能举一个歧义句的例子吗？如果不是，是否有充分的理由说明它不是 LR(1)？

编辑： 表现出相同问题的稍微简化的语法：

stat ->  exp | exp var.
var ->  Name | exp `[´ exp `]´.
exp -> var | exp `(´ exp `)´ | `(´ exp `)´.

编辑 2： 感谢 Michal Bohuslávek 提供了一个句子示例，该句子相对于第二个语法有歧义。不幸的是，该句子并没有直接导致与第一个语法的歧义。

但是，如果将第二个语法的第一条规则更改为 stat -> exp var.，则歧义句子将导致与第一个语法的歧义。 Michal的思路可以扩展生成这样一句话：exp '(' exp ')' '(' exp ')' '[' exp ']'.

Answer 1

例如，这个序列在 IMO 中是不明确的：

exp '(' exp ')' '[' exp ']'

可以是：

    exp '[' exp ']'
   /   \
 exp  '(' exp ')'

或者：

    exp     var
          /    \
        exp  '[' exp ']'
         |
    '(' exp ')'

Is this grammar (for a small subset of Lua) ambiguous?