使用 nls 对数据进行错误拟合函数

Question

我在使用 nls() 估计参数时遇到了一些问题。我有以下一组函数来解释手头的一些数据：

funk1 <- function(a,x) { x^2*exp(-(l*(1-exp(-r*a))/r)) }

funk2 <- function(x) { sapply(x, function (s)
{ integrate(funk1, lower = 0, upper = s, x=s)$value }) }

我正在尝试使 funk2 适合 y:

y <- sort(runif(100, 0, 10^8))

当我使用 nls() 时：

nls(y ~ funk2(z1$days.post.bmt), data= z1, start=list(l=0.02, r=0.002), trace=T)

它向我显示以下错误：

Error in f(x, ...) : object 'l' not found

nls() 的全部意义不是用参数 space 中的参数 l 和 r 的不同值来替换参数 space 以通过最小化 [=34 来拟合函数=]SSR 并给出参数估计值？为什么它需要 l 的值才能工作？我肯定在这里错过了一些重要的东西。请帮忙！

提前致谢！

Answer 1

您必须传递参数 l 和 r 作为 funk1 和 funk2 的函数参数。

funk1 <- function(a,x,l,r) {
  x^2*exp(-(l*(1-exp(-r*a))/r))
  }

funk2 <- function(x,l,r) {
  sapply(x, function (s) {
              integrate(funk1, lower = 0, upper = s, x=s, l=l, r=r)$value
              })
  }

我会生成一些数据来测试：

z <- data.frame(days.post.bmt = 1:100,
                y = funk2(1:100, l = 1, r = 1) + rpois(100, 1:100))

nls(y ~ funk2(days.post.bmt,l,r), data = z, start = list(l = 0.5, r = 0.5))

#Nonlinear regression model
#  model: y ~ funk2(days.post.bmt, l, r)
#   data: z
#     l      r 
#0.9405 0.9400 
# residual sum-of-squares: 6709

#Number of iterations to convergence: 5 
#Achieved convergence tolerance: 2.354e-07

作为反例，请考虑：

bad_funk1 <- function(a,x) {
  x^2*exp(-(l*(1-exp(-r*a))/r))
  }

bad_funk2 <- function(x) {
  sapply(x, function (s) {
              integrate(funk1, lower = 0, upper = s, x=s)$value
              })
  }

nls(y ~ bad_funk2(days.post.bmt), data = z, start = list(l = 0.5, r = 0.5))
# Error in f(x, ...) (from #2) : argument "l" is missing, with no default

使用 nls 对数据进行错误拟合函数

error fitting function to data using nls

regression

r

nls

model-fitting

non-linear-regression