评估为 lambda 的函数不能用于在范围内定义新函数

Question

在 scheme 中，您可以定义 return lambda 表达式的函数，并使用它们来定义新函数。比如你可以这样写代码

(define (pow-iter base exp r)
  (if (= exp 1)
      r
      (pow-iter base (- exp 1) (* base r))))

(define (pow exp)
  (lambda (base)
    (pow-iter base exp base)))

(define cubic (pow 3))

(cubic 2)

我们这里有一个函数 pow，它将指数作为参数并求值为一个 lambda 函数，该函数求值为给定底数的 n 次方。

但是，如果我们把它放在这样的范围内：

(define (do-cubic x)
  (define (pow-iter base exp r)
    (if (= exp 1)
        r
        (pow-iter base (- exp 1) (* base r))))

  (define (pow exp)
    (lambda (base)
      (pow-iter base exp base)))

  (define cubic (pow 3))

  (cubic x))

(do-cubic 2)

我收到一个错误

pow: undefined; cannot use before initialization

为什么会出现这个错误，有什么办法可以在不改变程序逻辑的情况下解决这个问题吗？

Answer 1

这个程序引发了同样的错误：

#lang r5rs
(let ()
  (define (foo x) (lambda (y) (+ 42 x)))
  (define bar (foo 1))
  (bar 2))

Output:
  foo: undefined;
  cannot use before initialization

出现错误的原因是 "internal definitions" 被重写为 letrec 表达式，所有绑定在计算初始值时都有效，因此允许相互递归定义。

(letrec ((foo (lambda (x) (lambda (y) (+ 42 x))))
         (bar (foo 1)))
 (bar 2))

在 R5RS 中，初始化表达式按 未指定 顺序求值。这意味着在上面的第一个代码片段中，(define bar (foo 1)) 可以在 (define (foo x) ...) 之前计算。换句话说，在初始化 foo 之前需要 foo 的值。

在 Racket (#lang racket) 中，内部定义使用 letrec*-语义（即初始化表达式按照它们在代码中出现的顺序求值。因此程序运行没有错误。

另请注意，#lang racket 中的 letrec 对应于 letrec* 在 "R5RS" 中的作用。

有关 letrec 与 letrec* 的更多信息，请参阅 http://www.cs.indiana.edu/~dyb/pubs/letrec-reloaded.pdf

的介绍

评估为 lambda 的函数不能用于在范围内定义新函数

Function evaluating to lambda cannot be used to define new function within scope

scheme

r5rs