在数据集中拟合对数曲线

Question

我有一个数据集 archivo 包含自 2003 年以来政府拍卖的每个持续时间的债券利率。前几行是：

     Fecha  1  2  3  4  5       6  7  8       9 10 11 12 18 24
2003-01-02 NA NA NA NA NA 44.9999 NA NA 52.0002 NA NA NA NA NA
2003-01-03 NA NA NA NA NA      NA NA NA      NA NA NA NA NA NA
2003-01-06 NA NA NA NA NA      NA NA NA      NA NA NA NA NA NA
2003-01-07 NA NA NA NA NA 40.0000 NA NA 45.9900 NA NA NA NA NA
2003-01-08 NA NA NA NA NA      NA NA NA      NA NA NA NA NA NA
2003-01-09 NA NA NA NA NA 37.0000 NA NA 41.9999 NA NA NA NA NA

名称为 1 到 24 的每一列对应不同的持续时间。（1 个月、2 个月、...、24 个月）。并非所有期限都在拍卖日售出。这就是为什么我有 NAs.

我需要用对数拟合曲线计算 NAs（缺失）率，每一行至少有超过 1 个值。对于包含所有 NA 的行，我可以使用前面构造的曲线。

我知道我可以运行像这样的代码：

x<-colnames(archivo[,-1]) # to keep the durations
y<-t(archivo[1,-1])
estimacion<-lm(y ~ log(x))
param<-estimacion$coefficients

并获取第一行的系数。然后运行一个循环，对每一行都这样做。

有什么办法可以直接对整个数据集做，不做循环就得到每一行（每个log fitting）的参数吗？

希望问题够清楚。

提前致谢！

Answer 1

尝试：

dat <- as.data.frame(t(archivo[,-1]))  ## transpose you data frame

## a function to fit a model `y ~ log(x)` for response vector `y`
fit_model <- function (y) {
  non_NA <- which(!is.na(y))  ## non-NA rows index
  if (length(non_NA) > 1) {
    ## there are at least 2 data points, a linear model is possible
    lm.fit(cbind(1, log(non_NA)), y[non_NA])$coef
    } else {
    ## not sufficient number of data, return c(NA, NA)
    c(NA, NA)
    }
  }

## fit linear model column-by-column
result <- sapply(dat, FUN = fit_model)

请注意，我正在使用 lm.fit()，由 lm() 调用的内核拟合例程。如果您不熟悉 ?lm.fit，请阅读它。它需要 2 个基本参数：

首先是模型矩阵。您的模型 y ~ log(x) 的模型矩阵是 matrix(c(rep(1,24), log(1:24)), ncol = 2)。您也可以通过 model.matrix(~log(x), data = data.frame(x = 1:24)).
第二个是响应向量。对于您的问题，它是 dat.

不像lm()可以处理NA，lm.fit()不能。所以我们需要自己从模型矩阵和响应向量中删除 NA 行。 non_NA 变量就是这样做的。注意，你的模型y ~ log(x)涉及2个参数/系数，所以拟合至少需要2个数据。如果没有足够的数据，模型拟合是不可能的，我们 return c(NA, NA).

最后，我使用 sapply() 逐列拟合线性模型，只保留 $coef 的系数。

测试

我正在使用您在问题中发布的示例行。使用上面的代码，我得到：

#          V1 V2 V3       V4 V5       V6
# x1 14.06542 NA NA 13.53005 NA 14.90533
# x2 17.26486 NA NA 14.77316 NA 12.33127

每列给出 dat 的每一列（或 archivo 的每一行）的系数。

更新

最初我在 lm.fit() 中使用 matrix(rep(1,24), log(1:24))[non_NA, ] 作为模型矩阵。但这效率不高。它首先生成完整的模型矩阵，然后删除带有 NA 的行。双重想法表明这样更好：cbind(1, log(non_NA)).

在数据集中拟合对数曲线

Fitting logaritmic curve in a dataset

regression

r

linear-regression

lm