在 java 中存储大量用于 RSA 加密的数字

Question

在我 post 我的代码之前，我认为最好先布局一些东西。

目标：

对几个小数字执行非常基本的 RSA 加密。对于那些熟悉 RSA 加密的人，我已经 post 编辑了用于以下算法的值。

当前 RSA numbers/values:

P=29

问=31

N=P*Q

披=((P-1)*(Q-1))

E=11

我的问题：

当我试图解密我的代码时出现问题。加密按设计工作。

代码：

long[] mesg = new long[]{8, 7, 26, 28};
long[] encrypted_mesg = new long[mesg.length];

for(int i=0; i<mesg.length; i++){
  encrypted_mesg[i]=(long)((Math.pow(mesg[i],E))%N);
  System.out.print(encrypted_mesg[i] + " ");
}
System.out.println();

//Decrpyt (not functioning-long to small, Big Integer not working)
for(int j=0; j<encryp_mesg.length; j++){
  BigInteger decrypt = new BigInteger(Math.pow(encryp_mesg[j],D) + "");
  System.out.print(decrypt.toString() + " ");
}

最初的问题是 D（私有指数）在用作指数时会长期变大。我进行了快速 Google 搜索并决定尝试实施 BigInteger。当我运行程序时，它抛出这个错误：

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: "Infinity"

at java.lang.NumberFormatException.forInputString(NumberFormatException.java:65)
at java.lang.Integer.parseInt(Integer.java:580)

at java.math.BigInteger.<init>(BigInteger.java:461)
at java.math.BigInteger.<init>(BigInteger.java:597)
at RSA_Riddles.main(RSA_Riddles.java:23)**

我尝试解决的问题：

老实说，我还没有真正尝试过任何东西，因为我知道答案不会计算到无穷大，但 BigInteger 认为它是。无论如何，我可以存储诸如 130^611 之类的数字吗？如果是这样，如何？

大题：

如何存储执行解密所需的值？

提前感谢所有尝试帮助我的人！

Answer 1

出现问题是因为您使用原始数据类型进行计算，然后将这些原始数据存储在 BigInteger 中。这违背了使用 BigInteger 的目的。让我们看看有问题的行：

BigInteger decrypt = new BigInteger(Math.pow(encryp_mesg[j],D) + "");

当Java计算这一行时，它会首先取这个表达式

Math.pow(encryp_mesg[j],D) + ""

并对其进行评价。然后它将此评估的结果传递给 BigInteger 的构造函数。但是，此时您已经超出了您正在使用的数据类型的范围。相反，您应该使用 BigIntegers 进行数学运算，如下所示：

BigInteger e = new BigInteger(Integer.toString(encryp_mesg[j]));
BigInteger decrypt  = e.pow(D);

现在您只使用 BigInteger 进行计算，并且只将您已经存储在原始数据类型中的值存储在原始数据类型中。

在 java 中存储大量用于 RSA 加密的数字

Storing large numbers for RSA encryption in java

java

encryption

cryptography

rsa

storing-data