一个无向图可以有多个欧拉循环吗？

Question

我知道我的问题更多的是关于图形而不是编程，但是我喜欢这里非常活跃的社区，你们可能与图形有关。

所以这里我想知道无向图的欧拉圈的集合是否可以包含多个。

谢谢

Answer 1

是的，他们经常这样做。看看这个例子，它包含多个分离的边圆——你可以从它们构建许多不同的欧拉圆：

_{取自German Wikipedia，由秦丁丁创作}

Answer 2

这个循环称为欧拉循环，当且仅当它包含所有边，每个边恰好一次。这意味着欧拉循环只能因边的顺序而异（我建议将边的循环排列排除在外）。

可以使用 Fleury 算法找到欧拉循环：简而言之，随心所欲地移动（扔掉您继续前进的边缘），但在完成整个组件之前不要过桥。 "The bridge" 是边，它是不同图形组件之间唯一剩下的方式。

提出的算法很老，也很知名，所以我不会证明它的正确性。

现在，很明显有些图包含许多个不同的欧拉循环。