mgcv: 如何return估计平滑参数？

Question

考虑如下简单的 GAM 拟合：

library(mgcv)
my.gam <- gam(y~s(x), data=mydata)

有没有 return 估计的平滑参数 (lambda) 以便我可以保存它？我知道 lambda 在输出中给出为 'GCV score'，但我需要一个特定的代码来 returning 它。
如何将 lambda 设置为所需的值？

Answer 1

summary() 不 return 平滑参数。您混淆了 GCV 分数和平滑参数。如果您不理解这些概念，或者在 Cross Validated 上提出问题，请咨询当地的统计学家。我只会告诉你如何提取和设置平滑参数。

考虑一个例子：

library(mgcv)
set.seed(2)
dat <- gamSim(1, n=400, dist="normal", scale=2)
b <- gam(y ~ s(x0) + s(x1) + s(x2) + s(x3), data=dat)

您可以从以下位置获取内部平滑参数：

b$sp
#       s(x0)        s(x1)        s(x2)        s(x3) 
#3.648590e+00 3.850127e+00 1.252710e-02 4.986399e+10

但这些不是 lambda。它们与 lambda 的不同之处在于一些正比例因子。通常使用 sp 来平滑参数就足够了。如果要将其设置为固定值，例如：

b1 <- gam(y ~ s(x0, sp = 0) + s(x1, sp = 0) + s(x2, sp = 0) + s(x3, sp = 0),
          data = dat)

这基本上禁用了所有平滑项的惩罚。请注意，将 sp 设置为负值意味着自动选择 sp.

lambda 和 sp:

sapply(b$smooth, "[[", "S.scale") / b$sp
#       s(x0)        s(x1)        s(x2)        s(x3) 
#6.545005e+00 5.326938e+00 1.490702e+03 4.097379e-10

有时 lambda 是必要的。将平滑函数视为随机效应或随机场时，有

variance_parameter_of_random_effect = scale_parameter / lambda

其中比例参数可以在 b$scale 中找到（对于高斯模型，这也是 b$sig2）。见一个相关问题：GAM with "gp" smoother: how to retrieve the variogram parameters?

跟进

Yes, I need the exact value of lambda, so thanks for the neat code. Yet I'm interested in knowing more about the scaling factor. Where can I read more about it in addition to the package manual?

阅读?smoothCon：

smoothCon(object,data,knots=NULL,absorb.cons=FALSE,
          scale.penalty=TRUE,n=nrow(data),dataX=NULL,
          null.space.penalty=FALSE,sparse.cons=0,
          diagonal.penalty=FALSE,apply.by=TRUE,modCon=0)

scale.penalty: should the penalty coefficient matrix be scaled to have
          approximately the same 'size' as the inner product of the
          terms model matrix with itself? ...

在smoothCon的源代码中，有：

if (scale.penalty && length(sm$S) > 0 && is.null(sm$no.rescale)) {
    maXX <- norm(sm$X, type = "I")^2
    for (i in 1:length(sm$S)) {
        maS <- norm(sm$S[[i]])/maXX
        sm$S[[i]] <- sm$S[[i]]/maS
        sm$S.scale[i] <- maS
    }
}

简而言之，对于模型矩阵 X 和原始惩罚矩阵 S，比例因子 maS 为：

norm(S) / norm(X, type = "I")^2

mgcv: 如何return估计平滑参数？

mgcv: How to return estimated smoothing parameter?

r

gam

mgcv