1**math.nan 和 0j**math.nan 的惊喜
A surprise with 1**math.nan and 0j**math.nan
我很惊讶
>>> import math
>>> 1**math.nan
1.0
当我们这样做的时候，
>>> 0j**math.nan
0j
我没有找到任何其他示例。是否有我错过的原因或逻辑使它成为正确的选择？或者这是一个失误？
我期待 nan。至于除 1 或 0j.
以外的所有其他数字
编辑 1: 感谢 jedwards 在下面的评论，我有一个参考。但我还是不明白为什么。为什么将其定为标准？此外，找不到对 0j**mat.nan...
的引用
编辑 2： 所以按照下面的答案和其他一些东西，逻辑可能是这样的：任何涉及 nan 的计算都应该 return nan 除非无论参数如何，计算总是 return 得到相同的答案。在这种情况下，我们将 nan 作为参数这一事实不应影响结果，我们仍应得到固定答案。
这当然解释了1**math.nan和math.nan**0。这也解释了为什么 0**math.nan 给出 nan 而不是 0（因为 0**n 对所有人来说都是 0，但当 n=0 结果为 1)，如果我们同意论证不必是有限的，则可能会延伸到涵盖为什么 math.nan*0 是 nan。
但如果这是幕后的逻辑，那么 0j**math.nan 应该是 nan，因为 0j**n 对所有 n 都是 0' s 除了 n=0，其中 0j**0 是 1。那么... 0j**math.nan 有不同的推理吗？还是执行有问题？
引用此 question which in turns quotes IEEE 754 (see Wikipedia),
The 2008 version of the IEEE 754 standard says that pow(1,qNaN) and pow(qNaN,0) should both return 1 since they return 1 whatever else is used instead of quiet NaN.
有关详细信息，请参阅 IEEE 754 2008 的第 56 页：
pow(x, ±0) is 1 for any x (even a zero, quiet NaN, or infinity)
pow(±0, y) is ±∞ and signals the divideByZero exception for y an odd
因此，推理似乎是无论k在指数中是什么数，1^k = 1，1^Nan也应该是1。为什么这个推理是合理的（我敢肯定是）我需要进一步挖掘。
我个人认为这是有道理的 - Nan 在数学中并不存在，只是我们的浮点表示无法处理它（或者，Nan 是“计算量太大，这是一些数字，但不确定是哪个”）。因此，1^Nan 可以是 1 的任意次幂（不是 1 的非数字），但由于答案始终为 1，因此只有将 1^Nan 定义为 1 才有用.
我很惊讶
>>> import math
>>> 1**math.nan
1.0
当我们这样做的时候，
>>> 0j**math.nan
0j
我没有找到任何其他示例。是否有我错过的原因或逻辑使它成为正确的选择？或者这是一个失误？
我期待 nan。至于除 1 或 0j.
编辑 1: 感谢 jedwards 在下面的评论，我有一个参考。但我还是不明白为什么。为什么将其定为标准？此外，找不到对 0j**mat.nan...
编辑 2： 所以按照下面的答案和其他一些东西，逻辑可能是这样的：任何涉及 nan 的计算都应该 return nan 除非无论参数如何，计算总是 return 得到相同的答案。在这种情况下，我们将 nan 作为参数这一事实不应影响结果，我们仍应得到固定答案。
这当然解释了1**math.nan和math.nan**0。这也解释了为什么 0**math.nan 给出 nan 而不是 0（因为 0**n 对所有人来说都是 0，但当 n=0 结果为 1)，如果我们同意论证不必是有限的，则可能会延伸到涵盖为什么 math.nan*0 是 nan。
但如果这是幕后的逻辑，那么 0j**math.nan 应该是 nan，因为 0j**n 对所有 n 都是 0' s 除了 n=0，其中 0j**0 是 1。那么... 0j**math.nan 有不同的推理吗？还是执行有问题？
引用此 question which in turns quotes IEEE 754 (see Wikipedia),
The 2008 version of the IEEE 754 standard says that pow(1,qNaN) and pow(qNaN,0) should both return 1 since they return 1 whatever else is used instead of quiet NaN.
有关详细信息，请参阅 IEEE 754 2008 的第 56 页：
pow(x, ±0) is 1 for any x (even a zero, quiet NaN, or infinity)
pow(±0, y) is ±∞ and signals the divideByZero exception for y an odd
因此，推理似乎是无论k在指数中是什么数，1^k = 1，1^Nan也应该是1。为什么这个推理是合理的（我敢肯定是）我需要进一步挖掘。
我个人认为这是有道理的 - Nan 在数学中并不存在，只是我们的浮点表示无法处理它（或者，Nan 是“计算量太大，这是一些数字，但不确定是哪个”）。因此，1^Nan 可以是 1 的任意次幂（不是 1 的非数字），但由于答案始终为 1，因此只有将 1^Nan 定义为 1 才有用.