优化器 LBFGS OWLQN 实现

Question

我正在寻找有关在 Spark 1.6 ML 库中实现并行 LBFGS 和 OWLQN 算法的文档。

我找到了 1.6 的这个页面：http://spark.apache.org/docs/1.6.1/ml-advanced.html 但没有关于并行化的内容

对于 2.0：http://spark.apache.org/docs/2.0.0/ml-advanced.html 但仍然与并行化无关

最后，我阅读了代码 [link1]。方法

def train(dataset: DataFrame): LogisticRegressionModel

似乎使用 Breeze 优化了模型，但我找不到调用 spark 函数的位置（map、flatMap、reduce 等）。

在代码 [link2] 中，map 用于计算子梯度，这些子梯度被减少以计算梯度。

谢谢

Answer 1

简而言之，Spark 使用 Breeze LBFGS 和 OWLQN 优化算法，并为它们提供了一种在每次迭代时计算成本函数梯度的方法。

例如，

Spark 的 LogisticRegression class 利用 LogisticCostFun class 扩展了 Breeze 的 DiffFunction 特征。此成本函数 class 实现 calculate 具有签名的抽象方法：

override def calculate(coefficients: BDV[Double]): (Double, BDV[Double])

计算方法使用 LogisticAggregator class，这是真正完成工作的地方。聚合 class 定义了两个重要的方法：

def add(instance: Instance): this.type // the gradient update equation is hard-coded here
def merge(other: LogisticAggregator): this.type // just adds other's gradient to the current gradient

add 方法定义了一种在添加单个数据点后更新梯度的方法，merge 方法定义了一种合并两个独立聚合器的方法。这个 class 被传送到执行器，用于聚合每个数据分区，然后用于将所有分区聚合器组合成一个聚合器。最终聚合器实例保存当前迭代的累积梯度，并用于更新驱动节点上的系数。此过程由 LogisticCostFun class:

中对 treeAggregate 的调用控制

val logisticAggregator = {
  val seqOp = (c: LogisticAggregator, instance: Instance) => c.add(instance)
  val combOp = (c1: LogisticAggregator, c2: LogisticAggregator) => c1.merge(c2)

  instances.treeAggregate(
    new LogisticAggregator(coeffs, numClasses, fitIntercept, featuresStd, featuresMean)
  )(seqOp, combOp)
}

你可以这样想得更简单一点：Breeze实现了几种不同的优化方法（例如LBFGS、OWLQN），只需要你告诉优化方法如何计算梯度。 Spark 告诉 Breeze 算法如何通过 LogisticCostFun class 计算梯度。 LogisticCostFun 只是说向每个分区发送一个 LogisticAggregator 实例，收集梯度更新，然后将它们发送回以在驱动程序上组合。

优化器 LBFGS OWLQN 实现

Optimizer LBFGS OWLQN implementation

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