使用 scipy erfinv 绘制高斯随机变量

Question

我想绘制 npts 分布为均值 mu 和分散 sigma[= 的高斯分布的随机变量22=]。我知道如何在 Numpy 中执行此操作：

x = np.random.normal(loc=mu, scale=sigma, size=npts) print(np.std(x), np.mean(x)) 0.1998, 0.3997

这也应该可以通过逆变换使用 scipy.special.erfinv 从均匀分布开始：

u = np.random.uniform(0, 1, npts)

但是，我不知道如何正确缩放。有人做过吗？

Answer 1

最好的方法可能是自己实现高度优化的高斯采样器，例如：

但这里有一些简单的东西（我很久以前就看过 here）。这将比上面的方法效率低（因为它使用分位数函数/百分比点函数，它没有正态分布的封闭形式表示并且将被近似）：

import numpy as np
from scipy.stats.distributions import norm

uniform_samples = np.random.rand(100000)
gaussian_samples = norm(loc=0, scale=1).ppf(uniform_samples)

Answer 2

试试这个：

mean = 100
sigma = 7
x = mean + 2**0.5 * sigma * erfinv(np.random.uniform(size=10**5) * 2 - 1)
x.mean(), x.std()
Out: (99.965915366042381, 7.0062395839075107)

从erf到正态分布的转换来自John D. Cook's blog。

使用 scipy erfinv 绘制高斯随机变量

drawing gaussian random variables using scipy erfinv

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