最接近 1.0 的 double 不是 1.0 的是多少？

Question

有没有办法以编程方式获取最接近 1.0 但实际上不是 1.0 的双精度值？

一个 hacky 方法是将双精度 memcpy 为相同大小的整数，然后减去一个。按照 IEEE754 浮点格式的工作方式，最终会将指数减一，同时将小数部分从全零 (1.000000000000) 更改为全一 (1.111111111111)。然而，存在整数以小端存储而浮点数以大端存储的机器，因此这并不总是有效。

Answer 1

自 C++11 起，您可以使用 nextafter 获取给定方向上的下一个可表示值：

std::nextafter(1., 0.); // 0.99999999999999989
std::nextafter(1., 2.); // 1.0000000000000002

Demo

Answer 2

在 C 中，你可以这样使用：

#include <float.h>
...
double value = 1.0+DBL_EPSILON;

DBL_EPSILON 是 1 与可表示的大于 1 的最小值之间的差值。

您需要将其打印成几位数字才能看到实际值。

在我的平台上，printf("%.16lf",1.0+DBL_EPSILON) 给出 1.0000000000000002。

Answer 3

在 C++ 中你也可以使用这个

1 + std::numeric_limits<double>::epsilon()

Answer 4

在 C 和 C++ 中，以下给出最接近 1.0 的值：

#include <limits.h>

double closest_to_1 = 1.0 - DBL_EPSILON/FLT_RADIX;

但是请注意，在更高版本的 C++ 中，limits.h 已被弃用，取而代之的是 climits。但是，如果您仍然使用 C++ 特定代码，则可以使用

#include <limits>

typedef std::numeric_limits<double> lim_dbl;
double closest_to_1 = 1.0 - lim_dbl::epsilon()/lim_dbl::radix;

正如 Jarod42 在他的回答中所写，自 C99 或 C++11 以来，您还可以使用 nextafter:

#include <math.h>

double closest_to_1 = nextafter(1.0, 0.0);

当然在 C++ 中你可以（对于更高的 C++ 版本应该）包含 cmath 并使用 std::nextafter 代替。

最接近 1.0 的 double 不是 1.0 的是多少？

What's the closest double to 1.0, that isn't 1.0?

c++

floating-point

floating-accuracy