如何在 SMT-LIB 中定义谓词

How to define a predicate in SMT-LIB

我如何定义一个谓词，例如 even: Int -> Bool，它接受一个整数并输出它是否为偶数？

我试过

(set-logic AUFNIRA)
(declare-fun even (Int) Bool)

我想知道如何声明，例如，even(2) 为真。

大致有3种方法可以做到这一点。

  1. 可以使用解释谓词(_整除 2).

    (assert ((_ divisible 2) 6))

    您甚至可以使用定义函数来精确捕获。

    (define-fun even ((x Int)) Bool ((_ divisible 2) x))

    请注意，这可能不符合您的选择逻辑，比如 QF_LIA。

  2. 您可以声明一个未解释的谓词，并定义 它的语义逐点。

    (declare-fun even (Int) Bool)
(assert (even 2))
(assert (not (even 3)))

  3. 您可以声明一个未解释的谓词并定义 它的语义通过量词。

    (declare-fun even (Int) Bool)
(assert (forall ((x Int)) (= (even x) (exists ((y Int)) (= x (* 2 y))))))