如何在 python 中表示分数

Question

我正在尝试实现一种方法，该方法从我定义的矩阵 class 和 returns 使用高斯消元的三角矩阵中获取矩阵。考虑以下矩阵：

m1 = [[2, -3, -4],
      [-1, 4, 5],
      [1, -3, -4]]

基本上我需要在每一行中添加前一行的倍数，直到我得到一个主对角线下方所有位置都为 0 的矩阵。按照这个过程，我应该有以下矩阵：

m2 = [[2, -3, -4],
      [0, 5/2, 3],
      [0, 0, -1/5]]

问题是像 1/3 这样的分数经常会出现，我不想因为使用浮点数而失去精度。那么有没有办法表示分数呢？我必须为那些定义特殊行为吗？为了自己做，我不想使用任何外部模块。

Answer 1

有一个 class 可以满足您的需求：fractions.Fraction:

>>> from fractions import Fraction
>>> print(Fraction(5, 6))
5/6

分数在大多数情况下表现得像普通数字：

>>> print(Fraction(5, 6) + 6)
41/6
>>> print(Fraction(5, 6) + Fraction(1, 2))
4/3
>>> print(Fraction(5, 6) + 17.445)
18.278333333333332

最后一个示例表明，如果另一个操作数是 float，则分数将转换为 float。这是有道理的，因为您不会期望将精度不确定的浮点数转换为 Fraction.

How to represent fractions in python