Scikit-image 和中心矩：什么意思？

Question

在寻找如何使用图像处理工具处理 "describe" 图像和任何类型的形状的示例时，我偶然发现了 Scikit-image skimage.measure.moments_central(image, cr, cc, order=3) 函数。

他们给出了如何使用此功能的示例：

from skimage import measure #Package name in Enthought Canopy
import numpy as np

image = np.zeros((20, 20), dtype=np.double) #Square image of zeros
image[13:17, 13:17] = 1 #Adding a square of 1s
m = moments(image)
cr = m[0, 1] / m[0, 0] #Row of the centroid (x coordinate)
cc = m[1, 0] / m[0, 0] #Column of the centroid (y coordinate)

In[1]: moments_central(image, cr, cc)
Out[1]:
array([[ 16.,   0.,  20.,   0.],
       [  0.,   0.,   0.,   0.],
       [ 20.,   0.,  25.,   0.],
       [  0.,   0.,   0.,   0.]])

1)每个值代表什么？由于(0,0)元素是16，所以我得到这个数对应1的平方的面积，因此它是 mu 零零零。但是其他人呢？

2) 这总是对称矩阵吗？

3) 与著名的二阶中心矩相关的值是什么?

Answer 1

measure.moments_central返回的数组对应https://en.wikipedia.org/wiki/Image_moment的公式（截面中心矩）。 mu_00确实对应物体的面积

惯性矩阵并不总是对称的，如本例所示，其中对象是矩形而不是正方形。

>>> image = np.zeros((20, 20), dtype=np.double) #Square image of zeros
>>> image[14:16, 13:17] = 1
>>> m = measure.moments(image)
>>> cr = m[0, 1] / m[0, 0]
>>> cc = m[1, 0] / m[0, 0]
>>> measure.moments_central(image, cr, cc)
array([[  8. ,   0. ,   2. ,   0. ],
       [  0. ,   0. ,   0. ,   0. ],
       [ 10. ,   0. ,   2.5,   0. ],
       [  0. ,   0. ,   0. ,   0. ]])

至于二阶矩，分别是mu_02、mu_11、mu_20（对角线上的系数i+j=1）。同一维基百科页面 https://en.wikipedia.org/wiki/Image_moment 解释了如何使用二阶矩来计算对象的方向。

Scikit-image 和中心矩：什么意思？

Scikit-image and central moments: what is the meaning?

python

image-processing

scikit-image

canopy