线性比例与对数比例

Question

这可能是一个非常简单的问题，但我已经有一段时间没有接触算法了。

我的对数刻度为 20,100,500,2500,12500，分别对应于 1,2,3,4,5。现在，我想知道 225 值在上面的刻度上的什么位置？而且，反过来，我如何找出 2.3 的值在规模上的解释。如果有人能帮我解答和解释就太好了。

Answer 1

请注意，比例尺中的每一步都将前一步乘以 5。

所以输出的明确公式是

y = 4 * 5^x

或

x = log-base-5(y/4)

哪里

log-base-5(n) = log(n)/log(5)

如果你想用代码计算它。最后一行称为基础公式的变化，并进行了解释here您可以在公式右侧使用自然对数或普通对数，这无关紧要。