Haskell/Frege 会重新计算惰性列表的元素吗？
Does Haskell/Frege ever recalcuate elements of a lazy list?
假设我有一个所有素数的列表，定义为
primes :: (Enum α, Integral α) => [α]
primes = sieve [2..]
where sieve :: (Integral α) => [α] -> [α]
sieve [] = undefined
sieve (x:xs) = x : (sieve $ filter ((/= 0) . (flip mod x)) xs)
我想通过多个不同的函数来喂养 primes，例如：
sumOfPrimesLessThan :: (Integral α) => α -> α
sumOfPrimesLessThan n = sum $ takeWhile (< n) primes
或
productOfPrimesLessThan :: (Integral α) => α -> α
productOfPrimesLessThan n = foldl (*) 1 $ takeWhile (< n) primes
什么的，就好像在做
main = do print (sumOfPrimesLessThan 1000 :: Integer)
print (productOfPrimesLessThan 1000 :: Integer)
Haskell 是否会在任何时间点重新计算 primes 或其任何部分？缓存什么？什么不会被缓存？
附录 0:假设我有另一个函数
prime = flip elem primes
如果 prime 使用不同的参数进行评估，每个评估是否会重新评估 primes？例如：
allPrime = all prime
在你的情况下（对于 Haskell GHC）答案是 primes 被重新计算。然而，如果你有一个像 primes :: [Int] 这样的单态签名，那就不是这样了。这是调试它的方法：导入 Debug.Trace 并将 trace 函数添加到 primes
primes :: (Enum α, Integral α) => [α]
primes = trace "call to primes" $ sieve [2..]
where sieve :: (Integral α) => [α] -> [α]
sieve [] = undefined
sieve (x:xs) = x : (sieve $ filter ((/= 0) . (flip mod x)) xs)
现在，每次调用 primes 时，您都会看到 "call to primes" 被打印出来。编译您的程序（有或没有优化），我收到两次 primes.
的调用
但是为什么呢？
Haskell 实际上将您的 primes 版本编译为一个接受一个类型参数的函数，因此在 sumOfPrimesLessThan 和 [=22= 中使用 primes ] 实际上是一个函数调用（出于非常明显的原因，函数调用通常不会存储在 Haskell 中）。例如，当您调用 sumOfPrimesLessThan 1000 :: Integer 时，您实际上给了它两个参数：值 1000 和类型参数 Integer。 sumOfPrimesLessThan 然后将第二个参数传递给素数。
另一方面，如果您的类型签名是单态的，例如 primes :: [Int]、sumOfPrimesLessThan :: Int -> Int 和 productOfPrimesLessThan :: Int -> Int，Haskell 编译 primes下降到只是一个常规的 thunk 值，所以它只被评估一次。
是我不久前给出的关于Haskell如何在里面表示值和函数的另一种解释。
SPECIALIZE pragma（特定于 GHC）
有时您希望能够告诉 GHC，即使您的表达式是多态的，您也希望它被视为几个类型的单态。 （所以你有点希望你有第二个版本 primes :: [Integer] 即使通常 primes :: (Enum α, Integral α) => [α]。）你可以使用 SPECIALIZE pragma:
来指定它
{-# SPECIALIZE primes :: [Integer] #-}
primes :: (Enum a,Integral a) => [a]
primes = ...
现在，仅对于 Integer 类型，primes 将只计算一次。对于其他类型（如 Int），我们仍然会得到与以前相同的行为。
回应附录
对于 prime = flip elem primes 的多次调用，其中 prime 是单态的 ("instantiated")，您仍然只能调用一次 primes。一旦 primes 是单态的，它就可以随处共享。另外，请注意 allPrime = all prime 示例中的单态限制 - 您需要指定 Foldable 想要的实例（allPrime = all prime 与 allPrime xs = all prime xs 略有不同）。
假设我有一个所有素数的列表，定义为
primes :: (Enum α, Integral α) => [α]
primes = sieve [2..]
where sieve :: (Integral α) => [α] -> [α]
sieve [] = undefined
sieve (x:xs) = x : (sieve $ filter ((/= 0) . (flip mod x)) xs)
我想通过多个不同的函数来喂养 primes，例如：
sumOfPrimesLessThan :: (Integral α) => α -> α
sumOfPrimesLessThan n = sum $ takeWhile (< n) primes
或
productOfPrimesLessThan :: (Integral α) => α -> α
productOfPrimesLessThan n = foldl (*) 1 $ takeWhile (< n) primes
什么的，就好像在做
main = do print (sumOfPrimesLessThan 1000 :: Integer)
print (productOfPrimesLessThan 1000 :: Integer)
Haskell 是否会在任何时间点重新计算 primes 或其任何部分？缓存什么？什么不会被缓存？
附录 0:假设我有另一个函数
prime = flip elem primes
如果 prime 使用不同的参数进行评估，每个评估是否会重新评估 primes？例如：
allPrime = all prime
在你的情况下（对于 Haskell GHC）答案是 primes 被重新计算。然而，如果你有一个像 primes :: [Int] 这样的单态签名，那就不是这样了。这是调试它的方法：导入 Debug.Trace 并将 trace 函数添加到 primes
primes :: (Enum α, Integral α) => [α]
primes = trace "call to primes" $ sieve [2..]
where sieve :: (Integral α) => [α] -> [α]
sieve [] = undefined
sieve (x:xs) = x : (sieve $ filter ((/= 0) . (flip mod x)) xs)
现在，每次调用 primes 时，您都会看到 "call to primes" 被打印出来。编译您的程序（有或没有优化），我收到两次 primes.
但是为什么呢？
Haskell 实际上将您的 primes 版本编译为一个接受一个类型参数的函数，因此在 sumOfPrimesLessThan 和 [=22= 中使用 primes ] 实际上是一个函数调用（出于非常明显的原因，函数调用通常不会存储在 Haskell 中）。例如，当您调用 sumOfPrimesLessThan 1000 :: Integer 时，您实际上给了它两个参数：值 1000 和类型参数 Integer。 sumOfPrimesLessThan 然后将第二个参数传递给素数。
另一方面，如果您的类型签名是单态的，例如 primes :: [Int]、sumOfPrimesLessThan :: Int -> Int 和 productOfPrimesLessThan :: Int -> Int，Haskell 编译 primes下降到只是一个常规的 thunk 值，所以它只被评估一次。
SPECIALIZE pragma（特定于 GHC）
有时您希望能够告诉 GHC，即使您的表达式是多态的，您也希望它被视为几个类型的单态。 （所以你有点希望你有第二个版本 primes :: [Integer] 即使通常 primes :: (Enum α, Integral α) => [α]。）你可以使用 SPECIALIZE pragma:
{-# SPECIALIZE primes :: [Integer] #-}
primes :: (Enum a,Integral a) => [a]
primes = ...
现在，仅对于 Integer 类型，primes 将只计算一次。对于其他类型（如 Int），我们仍然会得到与以前相同的行为。
回应附录
对于 prime = flip elem primes 的多次调用，其中 prime 是单态的 ("instantiated")，您仍然只能调用一次 primes。一旦 primes 是单态的，它就可以随处共享。另外，请注意 allPrime = all prime 示例中的单态限制 - 您需要指定 Foldable 想要的实例（allPrime = all prime 与 allPrime xs = all prime xs 略有不同）。