8个皇后中非攻击皇后对的最大数量

maximum number of non attacking pairs of queens in 8 queens

8 皇后问题中非攻击皇后对的最大数量为 8 × 7/2 = 28。有人可以解释一下它是 8x7/2 吗?

这是另一个思考过程: 我们有 8 个皇后,您想知道棋盘上所有可能的攻击对,所以我们有 8 个选 2 或

8!/((8-2)!*2!) = 28

非攻击对是指两个皇后不攻击每个 other.For 最大条件没有女王攻击任何其他女王,所以非攻击对的数量

第一个皇后 = 7 第二个皇后 = 6 (不包括第一个皇后的对,因为它已经在步骤 1 中计算过)

类似地,第三个皇后 = 5

因此,8 个皇后的非攻击对总数 = 7+6+5+4+3+2+1+0 =28