模数公式

Question

我正在阅读 C++ 入门第 5 版，但我不明白为什么是这样：

The modulus operator is defined so that if m and n are integers and n is nonzero, then (m/n)*n + m%n is equal to m.

我决定检查一下，结果确实如此：

int m = 9;
int n = 2;
if ((m / n)*n + m%n == m)
    std::cout << "true" << std::endl;

1) (m/n)*n == m (9)

2) m%n == 1

3) (m/n)*n + m%n == 10 NOT 9

有人能解释一下这是怎么回事吗？

Answer 1

(m/n)*n == m (9)

你计算错了。这是整数

9/2 == 4

Answer 2

运行这段代码看看你得到了预期的结果。

您没有手动验证的原因是：

(m/n)*n == m (9)

虽然在数学中是9，但在C++中是8。这是因为C++在除整数时去掉了小数部分。

Answer 3

不对，比如(9/4)*4，不是9！（实际上是8）

在 C 和 C++ 中，无论何时除以整数，结果仍然是整数，因此 9/4，例如，正好是 2（小数部分被截断）。由于这种截断，公式有效。

Modulus formula